2024年中考数学一轮复习第10讲　一次函数

第三章　函数 第10讲　一次函数 1．(2022·广州)点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为(　　) A．－15 B．15 D (－6，0) (0，3) 3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C．y＝3x＋1 D．y＝3x－1 4．已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)是一次函数y＝－3x＋1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 D C 5．若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是(　　) A．2 B． C．－ D．－4 6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b＞0的解集是(　　) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞1 D．x＜1 D A 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A(0，6)，则一次函数的解析式为(　　) A．y＝2x－3 B．y＝2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 B x＞3 10．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3，5)与(－4，－9)． (1)求这个一次函数的解析式； ∴点C在这个一次函数的图象上． (3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解． （1）解：把点(3，5)与(－4，－9)代入y＝kx＋b， ∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1. （3）解：由(2)可得， 一元一次方程kx＋b＝0的 解为x＝ . 11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋6 与y 轴交于点A，直线l2：y＝kx＋b 与y 轴交于点B，与直线l1 相交于C(－3，3)，AO＝2BO. (1)求直线l2：y＝kx＋b 的解析式； 解：∵直线l1：y＝x＋6与y轴交于点A， ∴当x＝0时，得y＝0＋6＝6. ∴A(0，6)． ∵AO＝2BO， ∴B(0，－3)． 将C(－3，3)， B(0，－3)代入直线l2：y＝kx＋b中， 故直线l2的解析式为y＝－2x－3. 11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋6 与y 轴交于点A，直线l2：y＝kx＋b 与y 轴交于点B，与直线l1 相交于C(－3，3)，AO＝2BO. (2)求△ABC的面积． 12．一个深为6 m的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2 h内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)． 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： y＝kx＋b(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，y＝ (k≠0)． x/h 0 0.5 1 1.5 2 y/m 1 1.5 2 2.5 3 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象； 解：函数的图象如图所示． 根据图象可知， 选择函数y＝kx＋b(k≠0)． 答图 ∴函数表达式为y＝x＋1(0≤x≤5)． 12．一个深为6 m的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2 h内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)． 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： y＝kx＋b(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，y＝ (k≠0)． x/h 0 0.5 1 1.5 2 y/m 1 1.5 2 2.5 3 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象； (2)当水位高度达到5 m时，求进水用时x. 解：当y＝5时，得x＋1＝5， 解得x＝4. 答：当水位高度达到5 m时，进水用时x为4 h． 12．一个深为6 m的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2 h内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)． 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： y＝kx＋b(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，y＝ (k≠0)． x/h 0 0.5 1 1.5 2 y/m 1 1.5 2 2.5 3 13．(2023·陕西)某农科所对当地小麦从抽穗期到灌浆期连续51天的累计需水量进行研究，得到当地每公顷小麦在这51天内累计需水量y(m3)与天数x之间的关系如图所示，其中，线段OA，AC分别表示抽穗期、灌浆期的y与x之间的函数关系． (1)求这51天内，y与x之间