2023-2024学年人教版九年级下学期数学期末复习卷（一）

2023-2024学年人教版九年级下学期数学期末复习卷（一） 一、选择题 1．在比例尺是某市旅游交通图上，高庄和郭村两景点距离长约，则实际长度为（  ） A． B． C． D． 2．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（    ） A．1，2，3，4 B．2，3，5，8 C．2，，3， D．1，2，3，6 3．以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（    ）． A． B． C． D． 4．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 5．下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，，，则的长为（    ）    A．6 B． C．7 D． 7．函数 y＝和一次函数 y＝－ax＋1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A．   B．   C．   D．   8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若，则的值（ ） A．1∶5 B．1∶9 C．1∶12 D．1∶16 9．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论： ①； ②； ③； ④如果，，则． 其中正确的结论的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的表达式 .（只需写出一个符合题意的函数表达式即可） 12．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ． 13．如图，，，，则当 时，． 14．如图，直线，若，，，则 ． 15．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为 ． 17．如图，点A在反比例函数（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，S△ADC=．则k的值为 ． 18．如图，在矩形中，，点E在上，将沿着翻折得，点F在上，，点G是的中点，连接交于点N，交于点M，则AN的长为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．如图，甲是由5个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出甲的主视图和左视图； （2）该几何体甲的表面积为 cm²． （3）若用n个同样的正方体搭几何体乙，使其主视图、左视图与甲完全相同，则n的最大值为 ． 21．如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度． (1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．请你在图①中画出A1B1C1． (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1． 22．如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点． (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积． (3)直接写出时，x的取值范围 23．如图是由梯子和梯子搭成的脚手架，其中米，． (1)求梯子顶端A离地面的高度的长和两梯脚之间的距离的长． (2)生活经验告诉我们，增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度，若长达到6米，则梯子的高度下降多少米？（以上结果均精确到米，供参考数据：，，） 24．【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段成比例．    【初步体验】 （1）如图 1，在中，点 D 在上，E 在上，．若，，则 ， ； （2 ） 已知，如图 1 ，在中，点 D 、E 分别在、上，且． 求证：． 证明：过点作的平行线交于点 F … … … … … … 请依据相似三角形的定义（如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似）和上面的基本事实，补充上面的证明过程； 【深入探究】 （3 ）如图 2，如果一条直线与的三