第22章 二次函数 单元 试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 单元综合培优拔高试题精选 一、选择题 1.若y=mx²+nx-p (其中m,n,p 是常数)为二次函数，则( ) A.m,n,p 均不为0 B.m≠0, 且 n≠0 C.m≠0 D.m≠0, 或 p≠0 2.下列各式中，y 是 x 的二次函数的是( ) B.y=2x+1 C.y=x²+x-2 D.y²=x²+3x 3.如果a<0, 那么抛物线y=-2x²+ax+5 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ) A.y=3(x+2)²-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x-2)²-1 D.v=3(x+2)²+1 5.抛物线y=(x+2)2-3 可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 5. 已知抛物线y=x²-2x-1, 则当0≤x≤3 时，的数的最大值为( ) A. -2 B. -1 C.0 D.2 6.若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=²+bx-3 的大致图 象是( ) A B C D 7.平行于x 轴的直线与抛物线y=a(x-3)² 的一个交点为(一1,2),则另一个交点坐标 为 ( ) A、 (7,—2) B 、(7,2) C 、(—5,—2) D 、(—5,2) 8.矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和 一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数解析式为y=x², 再 次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数解析式变为( ) A.y=x²+8x+14 B.y=x²-8x+14 C.y=x²+4x+3 D.y=x²-4x+3 9. 若抛物线y=x²-2x+c 与y 轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当 x=1时 ，y的最大值为-4 D. 抛物线与x 轴的交点为( - 1,0),(3,0) 10. 对于抛物线下列结论：①抛物线的开山向下：②对称轴为直线 x=1;③ 顶点坐标为(- 1,3);④x>-1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的 个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 12. 已知二次函数y=mx²+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为 . 13. 已知二次函数y= x²+bx+c 过点A(1, 0),B(-3,0), 则此二次函数的关系式 是 ,若在此抛物线上存在一点P, 使△ABP 面积为8, 则点 P 的坐标是 .. 14.把二次函数的表达式y=x²-4x+6 化为y=a(x-h)²+k 的形式，那么h+k 的值为 15.二次函数y=2 x²的图象如图，点O为必标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C 在二次函 数y=2 x²的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠OBA=120°, 则菱形 OBAC 的面积是 . 16. 如图，点A，B 的坐标