第十九章 一次函数 单元复习卷 2023—2024学年人教版数学 八年级下册

八年级下册人教版数学期末复习第十九章——一次函数 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 与 轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接 ，将 向右上方平移，得到 ，且点 ， 落在抛物线的对称轴上，点 落在抛物线上，则直线 的表达式为（　　） A． B． C． D． 2．一次函数 的图象经过点 ，当 时， 则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y＝2x+3与y＝3x+2的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（　　） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于 D．与y轴交于 5．如果函数的图像经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知点、、都在直线上，则，，的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是　 　。 10．平面直角坐标系 中，点A，B，C，D的位置如图所示，当 且 时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数 图象上的点为　 　． 11．如图，直线 与 轴交于点 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，直线 交于点 ，若 轴上存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，则点 的坐标是　 　. 12．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 　 　千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 …… 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 …… 13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为　 　. 14．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1　 　x2．（填“＞”或“＜”） 三、解答题 15．已知直线y＝kx+b经过点(2，3)和(﹣4，1)，求该直线的表达式. 16．已知y关于x的一次函数． （1）若y随x的增大而减小，求k的取值范围； （2）k为何值时，它的图象经过原点？ 17．已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）． （1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． （2） 当x=6时，求三角形的周长． （3）当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？ 18．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 19．已知一次函数：，其中． （1）若一次函数：的图象过点，求当时，的取值范围； （2）若对于一次函数：，其中，若对任意实数，总有，求的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，已知点的横坐标为． （1）求的值； （2）求两直线与轴围成的三角形面积． 答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9．1 10．D 11．（4，0） 12．13 13． 14．＜ 15．解：∵直线y＝kx+b经过点（2，3）和（﹣4，1）， ∴ 解得 . 故该直线的解析式为 . 16．（1）解：一次函数，随的增大而减小，．．的取值范围为； （2）解：一次函数的图象经过原点，． 解得：．，，． 17．（1）解：根据三角形的周长计算公式可得：y=x+14， 由三角形的三边关系可得自变量x的取值范围为：4<x<14； （2）解：将x=6代入y=x+14可得y=6+14=20， ∴当x=6时，三角形的周长为20cm； （3）解： 当x=15时，不能求出三角形的周长， 因为自变量x的取值范围为：4<x<14， 而x=15不在自变量x的取值范围内， 即以9cm，5cm，15cm为边长不能组成三角形， 所以不能. 18．（1）解：y1=4000+（1－25%）（