3.5 圆周角 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（　 　） A． B． C． D． 2. 如图，是直径，，则为（    ） A． B． C． D． 3. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，是的半径，C是上一点，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，内接于圆，D是上一点，将沿翻折，B点正好落在圆上的点E处，若，则（   ）     A．40° B．50° C．55° D．65° 6. 如图，在中，，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，中，以为直径作交，于点，．若，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 9. 如图，是直径，C为与的交点，，则图中与相等的角有（　　）     A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10. 如图，在圆形纸片圆O中，为直径．把纸片折叠，使点A与点B重合，折痕为，把纸片再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，内接于，是的直径，平分，交于点，连接，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，内接于，，，于点，若的半径为2，则的长为________.     13. 如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为6，则CD的长为_____． 14. 如图，是的外接圆，，的半径为4，则的长等于___________． 15. 如图，在边长为的正方形中，动点，以相同的速度分别从点，同时出发向点，运动（任何一个点到达终点时，两点都停止运动）连接，，与交于点，过点分别作交于点，交于点，连接，在运动过程中，     （1）和的数量关系为__________； （2）长度的最小值为__________． 三、解答题 16. 如图，是的直径，弦与相交于点E，．若，求直径的长．     17. 如图，、、、是上的四个点，． (1)判断的形状，并证明你的结论； (2)探究、、之间的数量关系，并证明你的结论． 18. 如图，四边形内接于，为的直径，．     (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．的三个顶点都是格点，且为半圆的直径．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，画图过程用虚线表示．     (1)在图1中，先平移线段至处，画出点D，再在上画点E，使； (2)在图2中，先在半圆上画点F，使，再在上画点G，使． 20. 如图，抛物线的对称轴为直线，并且经过点，交轴于另一点，交轴于点．     (1)求抛物线的解析式； (2)在直线上方的抛物线上有一点P，求点P到直线距离的最大值及此时点P的坐标； (3)在直线下方的抛物线上是否存在点Q，使得为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$