3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 下列说法正确的是（       ） A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查 B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次 C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件 D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件 2. 如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（　　） A．3 B．3 C．6 D．3 3. 下列命题中，正确的是（　　）. A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径. B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦. C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心. D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心. 4. 如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（       ） A． B． C．3 D．5 5. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（       ）． A．5 B．4 C．3 D．2 6. 如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（　　）     A．5cm B．3cm C．2cm D．1．5cm 7. 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，直径CD⊥AB于M，且DM=8，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中的角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧长相等；⑤一条弦平分另一条弦，则垂直于这条弦．其中正确的是（ ）（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（       ）cm A．8 B．6 C．12 D．10 10. 如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　） A．144π B．256π C．400π D．441π 11. 如图，的直径与弦交于点E，若B为弧的中点，则下列说法错误的是（       ） A．弧弧 B． C． D． 12. 如图，的直径与弦相交于点，，若，则等于（       ）． A．8 B． C． D． 二、填空题 13. 如图，为的直径，弦，若，则________. 14. 如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是________． 15. 过内一点P的最长弦长为，最短弦长为，则的长为______． 16. 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹，并简要说明作图方法不用证明） （1）在图（1）中作线段的垂直平分线：___________ （2）在图（2）中的上面一点E，使 ：___________ （3）在图（3）中上找一点F，使F平分优弧．___________ 三、解答题 17. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管内水的最大深度，水面宽，求排水管截面半径的长． 18. 如图，内接于，高AD经过圆心O．求证：． 19. 已知AB是半圆O的直径，OD⊥弦AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，求OF的长. 20. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数．                     21. 如图是一个由小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，经过三个格点，请仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． (1)在图1中，画的切线． (2)在图2中，画的弦，使点为弧的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$