期末复习专项练习（等腰三角形专题巩固）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习专项练习（等腰三角形专题巩固）2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 2．已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．3 cm或5 cm B．1 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（　　） ​ A．25° B．30° C．50° D．60° 4．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（　　） A．40°30' B．39°30' C．40° D．39° 5．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．25° 6．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（　　） A．OA＝OD B．AB＝CD C．∠ABO＝∠DCO D．∠ABC＝∠DCB 7．习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在中，分别是上的点，与相交于点，添加下列哪个条件能判定是等腰三角形?"请你判断正确的条件应为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 9．在 中， ， 平分 交 于 ， ， ，则 　 　． 10．点在正方形外，是等边三角形，则　 　． 11．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为　 　 ． 12．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为　 　cm． 13．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连接分别交，于点，，过点作分别交，于点，，则下列结论正确的是　 　． ①；②；③；④ 三、解答题 14．如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B． 15．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,若CE=5cm，求BD的长. 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F．求证：AF＝AE． 17．如图 △ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC长 18．如图，在 中， ， ， ，垂足为 ，且 ， ，其两边分别交 ， 于点 ， ． （1）求证： 是等边三角形； （2）若 ，求 的长； （3）求证： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$