2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 一元二次方程 (课件)

一元二次方程 1 考点1 一元二次方程的解及其解法 1.[2023新疆] 用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方 程是( ) D A. B. C. D. 2.[2023山东枣庄] 若 是关于 的方程 的解，则 的值为______. 2019 2 3.解一元二次方程： （1）[2022江苏无锡] . [答案] ， . （2） ． [答案] 或 ． 3 考点2 一元二次方程根的判别式 4.[2023吉林] 一元二次方程 根的判别式的值是( ) C A.33 B.23 C.17 D. 5.［原创新题］下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是( ) A A. B. C. D. 6.［原创新题］关于 的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4 7. [2023四川内江] 对于实数 , 定义运算“ ” 为 ,例如： ，则关于 的方程 的根的情况，下列说法正确的是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5 8.[2023辽宁本溪] 若关于 的一元二次方程 有两个实数 根，则 的取值范围是_ _______. 9. [2023甘肃金昌] 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 _ ______________________ _____（写出一个满足条件的值）． 0（答案不唯一， 即可） 6 考点3 一元二次方程根与系数的关系 10.[2023天津] 若 , 是方程 的两个根,则( ) A A. B. C. D. 11.[2023山东菏泽] 一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为( ) C A. B. C.3 D. 12.[2023四川达州] 已知 , 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值为___． 7 7 考点4 一元二次方程的实际应用 13.［原创新题］某校组织一场篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都 只赛一场），根据报名情况，共安排了21场比赛，则报名参加比赛的球队共 有( ) C A.5支 B.6支 C.7支 D.8支 14.［原创新题］某化肥厂2023年一月份生产化肥产值达1 000万元，第一季 度总产值为3 210万元，若二、三月份产值的月增长率相同，问二、三月份 产值的月增长率是多少.设二、三月份产值的月增长率为 ，则由题意可列方 程为_ ___________________________________________. 8 15.[2023山东东营] 如图，老李想用长为 的栅栏，再借助房屋的外墙 （外墙足够长）围成一个矩形羊圈 ，并在边 上留一个 宽的门 （建在 处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 的羊圈？ [答案] 当羊圈的长为 ，宽为 或长为 ，宽为 时，能围 成一个面积为 的羊圈． 9 （2）羊圈的面积能达到 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能， 请说明理由． [答案] 不能. 理由：令 ． 化简，得 ． ， 该一元二次方程没有实数根， 羊圈的面积不能达到 ． 10 ▶▶ 完成练习册相关习题 作业： 11 $$