第一章平行线（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习

第一章 平行线（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习 一、单选题 1．如图，已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（   ） A．40° B．43° C．45° D．47° 6．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（    ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 7．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，∠B的同位角可以是　　 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 10．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 11．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置()，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为( ) A． B． C． D． 12．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A．150° B．130° C．100° D．50° 二、填空题 13．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为 ．    14．如图，已知直线，则∠2= ． 15．如图，已知，直线与相交于两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放若，则 ． 16．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2  所示的∠1  与∠2 ，则∠1  与∠2  的度数和是 度． 17．如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为 度（用关于 α 的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由可得，可得，再利用邻补角的含义可得答案． 【详解】解：如图，标记角，    ∵， ∴，而， ∴， ∴； 故选C 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，邻补角的含义，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键． 2．C 【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可． 【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意； B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意； C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确； D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键． 3．C 【分析】据平移的性质可得BB′=CC′=1，列式计算即可得解． 【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′， ∴BB′=CC′=1cm， ∵B′C=2cm， ∴BC′= BB′+ B′C+CC′=1+2+1=4（cm）． 故选：C． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键． 4．C 【分析】根据三角板的角度，可得，根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：， ACEF， 故选C 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 5．B 【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线， ∵直尺的两边互相平行， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 6．C 【分析】首先准确分析题目，已知，结论是，所以应用的是平行线的性质定理