5.3.3 古典概型第二课时导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 5.3.3 古典概型 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 会应用古典概型的概率公式解决实际问题. 五、古典概型的实际应用 题型一：古典概型的概率的求法 规律方法： (1)当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的样本点又不是太多时，我们可借助树形图法直观地将其表示出来，这是进行列举的常用方法．树形图可以清晰准确地列出所有的样本点，并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况． (2)在求概率时，若事件可以表示成有序数对的形式，则可以把所有样本点用平面直角坐标系中的点表示，即采用图表的形式可以准确地找出样本点的个数. 1.从含有两件正品，和一件次品b的3件产品中、按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. 2.甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求: (1) 平局的概率; (2)甲赢的概率; (3)甲不输的概率. 3.人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，这是由对应的基因决定的,生物学上已经证明:决定眼皮单 双的基因有两种，一种是显性基因 (记为B)，另一种是隐性基因(记 为b);基因总是成对出现(如BB， bB，Bb，bb)，而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就一定是双眼皮(也就是说，“单眼皮” 的充要条件是“成对的基因是bb”); 如果不发生基因突变的话，成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，但父母亲提供基因时都是随机的. 有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，不考虑基因突变，求他们的孩子是单眼皮的概率. 题型二：有关古典概型的综合问题 1.齐王有上等、中等、下等马各一匹；田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为( ) A. B． C. D． 2.设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实根的概率为( ) A. B． C. D． 3.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量 50 150 100 (1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 六、课堂练习 1.小李在做一份调查问卷，共有5道题，其中有两种题型，一种是选择题，共3道，另一种是填空题，共2道． (1)小李从中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的概率； (2)小李从中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，求所选的题不是同一种题型的概率． 2.现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同． (1)列举所有企业的中标情况； (2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？ 3.随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算：  （1） 这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？  （2） 甲在乙之前的排法有多少种？ （3） 甲排在乙之前的概率是多少？ 5.从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算: (1)这个三位数是5的倍数的概率； (2)这个三位数是偶数的概率； (3)这个三位数大于400的概率。 七、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$