5.3.3 古典概型第一课时导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 5.3.3 古典概型 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 理解古典概型的定义. 2. 会判断一个概率模型是不是古典概型，并求出古典概率. 3. 理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 1、 知识填空 知识点一：古典概率模型 一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是 （简称为有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（即 ）发生的可能性大小都相等（简称为等可能性），则称这样的随机试验为 ，简称为 ，简称为 。 知识点二：古典概型的特征 1. 有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有 ； 2. 等可能性：每个基本事件出现的可能性 ． 知识点三：古典概型的概率计算公式： 对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个样本点组成的.如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含的样本点数为m，那么事件A的概率规定为 P（A）= . 2、 预习自测： 1． 从装三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型．（ ） 2． 古典概型中每一个基本事件出现的可能性相等.（ ） 3． 古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.（ ） 4． 试验中样本点只有有限个.（ ） 三、拓展： 类型1、古典概型的概念 例1：判断下列命题正确与否． (1)先后抛掷两枚均匀硬币，有人说一共出现“两枚正面”，“两枚反面”，“一枚正面，一枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率是； (2)射击运动员向一靶心进行射击．试验的结果为：命中10环，命中9环，……，命中0环，这个试验是古典概型． (3)袋中装有大小均匀的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同． 2.下列关于古典概型的说法中正确的是(  )  ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则  A． ②④    B．①③④    C．①④  D．③④ 判断一个试验是否是古典概型的方法： (1)一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征:有限性和等可能性. (2)并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型: ①样本点个数有限，但非等可能 ②样本点个数无限，但等可能 ③样本点个数无限，也不等可能 类型2、古典概型的概率计算 例2： 某中学举行高一广播体操比赛，共 10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一(1)班先抽，求他们抽到的出场序号小于4的概率. 古典概型的概率求解步骤： 例3：按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率. 变式：以上条件不变，分别求以下事件发生的概率： ⑴恰好出现一次正面 ⑵没出现正面 ⑶都出现正面 ⑷至多出现一次正面 四、课堂检测 1．下列问题中是古典概型的是( ) A．种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率 B．掷一个质地不均匀的骰子，求出现1点的概率 C．在区间[1,4]上任取一个数，求这个数大于1.5的概率 D．同时掷两个质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率 2.一般来说，火车上的座位都标有A，B，C，D，F，其中A，F这两个座位是靠窗的，如果随机买一张火车票，则买到靠窗的座位的概率是多少? 3.某选修课共有51人想学，但是因为场地有限，只能容许36人选课，学校打算 用抽签的方式决定哪些人上这门选修课，则想学的51人中，任何一人能上这门课的概率为多少? 4.从1、2、3、…，30中任意选一个数，分别求下列事件的概率: (1)取出的数是偶数； (2)取出的数能被3整除； (3)取出的数是偶数且能被3整除； (4)取出的数是偶数或能被3整除. 学科网（北京）股份有限公司 $$