5.2.1 平行线课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册 1 简 谱 问题1 音乐简谱的五条线会相交吗？斑马线呢？ 斑马线 创设情境，新课导入 我们将斑马线抽象成几何图形. 发现：不会相交. 探究点1 平行线的概念 问题2 观察，随着直线 a 的运动，直线 a 与直线 b 的位置关系是什么？ b a c 问题引入，自主探究 总结 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交 和 平行. 定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. b a 记作： a ∥ b 读作： a 平行于 b. 　 A B C D (AB ∥ CD) 平行线在在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 对应训练 1. 两条直线相交，交点的个数是______ ；两条直线平行，交点的个数是______ . 1 0 2. 在下图中，哪些线段是相互平行的？ 答：HI∥FG，ML∥NO. 问题3 如图，已知直线 a 和点 P ，过点 P 画直线 b∥a.想一想，画平行线需要哪几步？ （1）落 （2）靠 （3）移 （4）画 P 探究点2 平行线的画法 1.在如图的方格纸中有三条直线 l，m ， n ，请在图中分别画出三条直线的平行线，并用符号表示它们. m l n a b c 对应训练 解：如图，a∥m， b∥l， c∥n. C D 2.读下列语句，并画出图形: （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； 【教材P12 练习】 A B P （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. A B C D E F P 问题4 如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？ 再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ B C a 你发现了什么？ b c 探究点3 平行线的公理及其推论 总结 基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. B a b 总结 B C a b c 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 符号语言： 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c. 1.下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a∥b，c∥d ，所以a∥d ； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 A 对应训练 2.平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直线上，过三点画两条平行线，这样的平行线能画出几种? A B C A B C A B C ① ② ③ 例 如图，直线a∥b ，b∥c ，d 与 a 相交于点M. （1）判断直线a ，c的位置关系：a∥b ，b // c，根据平行公理的推论，得_______； （2）判断 c 与 d 的位置关系:直线 a 与 d 可以看作经过直线 c 外一点 M 的两条直线，根据平行公理和问题（1）可知 c 与 d 不_______. a∥c 平行 重点突破，提升探究 如图，若AB//CD，经过点E可画EF// AB，则EF与CD的位置关系是EF// CD，理由是______________ ___________________________________________. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 对应训练 平行线 平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行 平行线及其画法 一放二靠三推四画 记作：_______ 有且只有 推论：如果 b∥a，c∥a，那么______ b∥c a∥b 随堂训练，课堂总结 知识结构 $$