3.4 圆心角同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 如图，是的直径，已知，，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 2. 下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3. 下列说法中，正确的是（　　） A．周长相等的圆是等圆 B．过任意三点可以画一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．三角形的外心是三角形角平分线的交点 4. 如图，为圆O的直径，B为劣弧中点，，则的长为（       ） A． B． C．8 D．16 5. 在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（        ） A．这两条弦所对的弦心距相等 B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦所对的弧相等 D．这两条弦都被垂直于弦的半径平分 6. 下列说法中，正确的是（        ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的弧相等 7. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD＝32°，则∠AEO的度数是（   ） A．48° B．56° C．68° D．78° 8. 如图，中，如果，那么（       ） A． B． C． D． 9. 如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　) A．18 B．16 C．10 D．8 10. 如图，是以为直径的半圆上一点，连接，分别以，为边向外作正方形，，，，，的中点分别是，，，．若，，则的长是（       ）     A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 11. 如图，是的直径，，，则的大小为______． 12. 如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为_______． 13. 如图，点、分别在轴、轴上，直线与以为直径的圆交于点，则点的坐标为____． 14. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是___________． 三、解答题 15. 如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B． 16. 如图，在⊙O中，＝． （1）若∠C＝75°，求∠A的度数； （2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径． 17. 如图所示，为的直径，为延长线上一点，交于，连，，，求的度数. 18. 下面是小涵同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P，求作：直线，使得． 小涵同学的作法如下： （1）在直线l的下方取一点O； （2）以点O为圆心，长为半径画圆，交直线l于点A、B（点A在左侧），连接； （3）以点B为圆心，长为半径画圆，交于点Q、R（点Q与点P位于直线l同侧）； （4）作直线，所以直线即为所求． 请你依据小涵同学设计的尺规作图过程，完成下列问题： (1)使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：连接，， ∵ ∴（________）（填推理的依据） ∴（________）（填推理的依据） ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$