2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 一次不等式与一次不等式组 (课件)

一次不等式与一次不等式组 1 考点1 不等式的性质 1.[2023北京] 已知 ,则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 2.[2022内蒙古包头] 若 ,则下列不等式中正确的是( ) D A. B. C. D. 2 考点2 不等式(组)的解法及特殊解 3.[2023内蒙古包头] 关于 的一元一次不等式 的解集在数轴上的 表示如图所示,则 的值为( ) B A.3 B.2 C.1 D.0 3 4.[2023湖南长沙] 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4 5.[2023湖北鄂州] 已知不等式组 的解集是 ,则 ( ) B A.0 B. C.1 D.2 023 6.[原创新题]若关于 的不等式组 无解,则 的值不可能是 ( ) A A. B.0 C.1 D.2 7.[2023湖北宜昌中考改编] 不等式 的解集为_. 5 8.[2022黑龙江大庆] 满足不等式组 的整数解是_. 2 9.[原创新题]已知关于 的不等式组 其中实数 在数轴上对应 的点如图所示,则该不等式组的解集为_ _. 10. [2023四川泸州] 关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,写出 的一个整数值_ _. 6(答案不唯一, 且 为整数) 6 11.[2023湖南衡阳] 解不等式组: [答案] 解不等式①,得 ; 解不等式②,得 . 故该不等式组的解集为 . 7 12.[2022江苏扬州] 解不等式组 并求出它的所有整数解的和. [答案] 解不等式 ,得 , 解不等式 ,得 , 原不等式组的解集是 , 该不等式组的整数解是 , ,0,1,2,3. , 该不等式组所有整数解的和是3. 8 13.&6& [原创新题]下面是小彬解一元一次不等式 及自我检查的过程,请认真阅读并完成相应的任务. 9 解答过程 自我检查 解:去分母,得 ,…………第一步 去括号,得 ,…………第 二步 移项,得 ,…………第 三步 合并同类项,得 ,…………第四步 系数化为1,得 .…………第五步 第一步正确,其依据是:_ _; 第二步符合去括号法则,也 正确; 第三步出错了! 10 ①第一步的依据是不等式的一条性质,请写出这一性质的内容:_ _; 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变 ②第三步出错的原因是_ _; “10”和“ ”移项没有变号 ③请从第三步开始,写出正确的解答过程. [答案] 移项,得 , 合并同类项,得 , 系数化为1,得 . 11 考点3 一元一次不等式的实际应用 14.[原创新题]某校准备租用55座和53座两种型号的客车接送同学们参加研 学活动,若两种型号的客车共租用12辆,其中55座客车 辆,则不等式“ ”表示的实际意义是( ) A A.两种客车总的载客量不少于990人 B.两种客车总的载客量不超过990人 C.两种客车总的载客量不足990人 D.两种客车总的载客量恰好等于990人 12 15.[2023广东] 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率 不能少于 ,则最多可打_折. 8.8 16. [原创新题]将浓度为 的 溶液加入 到浓度为 、质量为 的 溶液中,若要使蒸馏后得到的 固体 不少于 (假设蒸馏过程中 无损耗),则至少要加入_ 浓度为 的 溶液. 30 13 17.[2023江西] 今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵,则还缺25棵. (1)求该班的学生人数; [答案] 该班的学生人数为45人. (2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元,购买这批树苗的总费用没有超过5 400元,请问至少购买了甲树苗多少棵. [答案] 至少购买了甲树苗80棵. 14 18.[2023三门峡二模] 直播带货已经成为年轻人的购物时尚.为回馈粉丝,某直 播带货达人推出促销措施,在直播间购买皮衣和毛衣,均可到线上客服处领 取 的补贴.粉丝丽丽在直播间购买了一件皮衣和一件毛衣,共花去3 000 元,已知皮衣单价比毛衣单价的5倍还多600元. (1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元?丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴? [答案] 丽丽所买皮衣的单价是2 600元,毛衣的单价是400元;丽丽可以到线上客服处领取300元补贴. 15 (2)该直播带货人当日卖出了皮衣和毛衣共300件,为使当日线上客服处领取的补贴不超过50 000元,那么至少要卖出毛衣多少件? [答案] 设卖出毛衣 件,则卖出皮衣 件, 由题意可得 , 解得 . 又 为整数, . 答:至少要卖出毛衣128件. 16 19.[2023河南省实验中学四模] 麦收期间,为确保小麦颗粒归仓,某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收