15.1.2分式的基本性质 同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

15.1.2分式的基本性质 一、选择题。 1．化简的结果是(　　) A．x－2 B．x＋2 C. D. 2. 下列分式中，最简分式是(　　) A. B. C. D. 3.分式可变形为（ ） A． B． C． D． 4.分式-可变形为 (　　) A. B.- C.- D. 5.约分的结果是 (　　) A. B.- C.- D. 6．把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变 7．等式中的未知的分母是(    ) A．a2+1 B．a2+a+1 C．a2+2a+1 D．a-1 8.下列分式化简结果为的是（　　） A． B． C． D． 9．若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D． 11．不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． 12．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 13．若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 14．已知x2﹣3x＋1＝0，则的值是（    ） A． B．2 C． D．3 二、填空题。 1．分式，，的最简公分母是 ． 2．分式，，的最简公分母是_____________ 3.已知，则＝　 　． 4．已知－＝1，则分式的值为 ． 5．若把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值 . 6．不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为　 　． 7.要使=成立,则m=　　　　.  三、解答题。 1．通分： (1)； (2)与； (3)与． 2．约分： (1)； (2)． 3.已知实数a、b、c满足；计算：. 4.(1)从下列式子：①a2－2ab＋b2；②3a－3b；③a2－b2中任意选择两个构成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值； (2)已知等式＝，求M的值． 5． 已知分式。 （1）当＞2时，把分式A的分子、分母同时加上3后得到分式B，分式B的值较原来的分式A的值是变大了还是变小了，试说明理由； （2）若A的值是整数，且也是整数，求出符合条件的所有的值。 6.“约去”指数:如，=,=,….你见过这样的约分吗?面对这“荒谬”的约分,一笑之后,再认真检验,发现其结果竟然正确!这是为什么呢?仔细观察式子,我们可作如图下猜想:=.试说明此猜想的正确性.[参考:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)] 学科网（北京）股份有限公司 $$