四川省达州市开江县甘棠初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市开江县甘棠初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题分，共30分） 1、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 2、解方程）最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 3、甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的图案，将三张卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率为（    ） A． B． C． D． 4、如图，若直线，且，，则（    ）      A．5 B．6 C．9 D．10 5、如图，一块含角的直角三角形木板，将它的直角顶点放置于直线上，点，点在直线上的正投影分别是点，点，若，，则在直线上的正投影的长是（    ） A． B． C． D． 6、关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图像经过点 B．函数图像位于第一、三象限 C．函数值随着的增大而增大 D．当时， 7、若，是一元二次方程的两根，则的值为(  　) A．2020 B．2019 C．2018 D．2017 8、如图，在正方形中，点在对角线上，分别为垂足，连结，若，则（　　） A． B． C． D． 9、点，是反比例函数上关于原点对称的任意两点，平行于轴，交轴于点，平行于轴，交轴于点，设四边形的面积为，则（   ）    A． B． C． D． 10、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的面积比是 ． 12、已知关于的方程的解都是整数，则整数的值为 ． 13、如图，在菱形中，对角线相交于点O，，E是线段上一点，且，则的度数是 ． 14、如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值为 ．      15、如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点，.若，则长为 . 16、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，点D为BC边的中点，点E是AB边上一点，连接ED，将△EDB沿DE翻折，得到△DEP，连接PC，PB，PA，若DP经过AC的中点F，且PC＝2，则△AFP的面积是 ． 3、 解答题（共72分） 17、用适当方法解下列方程： (1)； (2)； 18、一个两位数是一个一位数的平方，把这个一位数放在这个两位数的左边所成的三位数，比把这个一位数放在这个两位数的右边所成的三位数大，求这个两位数． 19、某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．    (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是______________； (2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图； (3)请你根据图1中的数据，计算这个密封纸盒的侧面积． 20、尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知ABC，且AB＞AC． （1）在AB边上求作点D，使DB＝DC； （2）在AC边上求作点E，使ADE∽ACB． 21、某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）． 学生平均每天阅读时长情况统计表 平均每天阅读时长x/min 人数 学生平均每天阅读时长情况扇形统计图      根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中______． (2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数． (3)若全校共有名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数， (4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片，，，标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率． 22、如图，已知，是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积