2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 分式方程 课件

分式方程 1 考点1 分式方程的解及其解法 1.[2023辽宁大连] 将方程 去分母，两边同乘 后的式子 为( ) B A. B. C. D. 2.[2023四川宜宾] 分式方程 的解为( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 2 3.[2023黑龙江牡丹江] 若分式方程 的解为负数，则 的取值 范围是( ) D A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 4.[2023湖南永州] 若关于 的分式方程 （ 为常数）有增根， 则增根是_ _____． 5.[2023北京] 方程 的解为______. 3 6. ［原创新题］对于实数 ， ,定义一种新运 算“ ”： ．例如： ．则方程 的解是______. 4 7.［原创新题］解分式方程： （1）解方程： ； [答案] 方程两边同乘 ，得 . 解得 . 检验：当 时， . 是原方程的解. 5 （2） . [答案] 方程两边同乘 ，得 ， 解得 . 检验：当 时， ， 故原分式方程的解为 ． 6 考点2 分式方程的实际应用 8. [2023湖南张家界] 《四元玉鉴》是我国古代的一 部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买 几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽， 这批椽的总售价为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后， 剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设6 2 10文购买椽的数量为 株，则符合题意的方程是( ) C A. B. C. D. 7 9.[2023湖北宜昌] 某校学生去距离学校 的博物馆参观，一部分学生 骑自行车先走，过了 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到 达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是( ) D A. B. C. D. 8 10.[2023吉林长春] 随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件. [答案] 原计划平均每天制作200个摆件． 9 11.[2023重庆A卷] 某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3 000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时每份杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份. [答案] 该公司购买杂酱面80份，牛肉面90份. 10 （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1 260元、 1 200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛 肉面的份数多 ，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面 多少份. [答案] 该公司购买牛肉面60份. 11 12. [2023四川 广安] 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气” 措施．如图， , 分别表示燃油汽车和燃气汽车所 需费用 （单位：元）与行驶路程 （单位：千米） 的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车 D A. B. C. D. 每千米所需的费用的3倍少0.1元.设燃气汽车每千米所需的费用为 元，则可 列方程为( ) 12 13. [2023浙江嘉兴] 小丁和小迪分别解方程 ,过程如下： 小丁: 解:去分母,得 ， 去括号,得 ， 合并同类项，得 ， 解得 ， 原方程的解是 . 13 小迪: 解:去分母,得 ， 去括号,得