14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的有（   ） A． B． C． D． 2.（3+2）×（32+22）×（34+24）×（38+28）计算结果等于（　　） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332-232 3．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 4．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．设，则N为(    ) A． B． C． D． 6．若是方程组的解，则的值为（   ） A． B． C．. D． 7．若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 二、填空题 1．计算： ． 2．若，则 ． 3．已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A、B的大小，则A B 4．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有 个． 5.下列各式不能用平方差公式计算的有 ；（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 6．如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）        A． B． C． D． 三、解答题 1计算：． 2．先化简，再求值：，其中． 3利用整式乘法公式进行计算：． 4．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如：；；；因此，，，这三个数都是神秘数． (1)是不是神秘数？为什么？ (2)设两个连续偶数为和（其中为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数，请说明理由． (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由． 5．在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形． （1）如图1，阴影部分的面积是： ； （2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是 ； （3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是 ； （4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$