2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末复习综合检测试题

人教版2023-2024年七年级(上)期末复习综合检测试题 满分120分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.﹣3的倒数为( ) A.3 B. C.﹣ D.﹣3 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果收入100元记作+100元,那么﹣80元表示( ) A.支出80元 B.收入80元 C.支出100元 D.收入100元 3.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何的知识解释应是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.线段有两个端点 D.线段可比较大小 4.目前全国初中生共有50100000人,将数“50100000用科学记数法可以表示为( ) A.5.01 107 B.50.1 106 C.501 105 D.0.501 107 5.单项式﹣3 xy2z3的系数和次数分别是( ) A.﹣ ,5 B.﹣1,6 C.﹣3 ,6 D.﹣3,7 6.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“厉”字一面的相对面上的字是( ) A.了 B.我 C.的 D.国 7.已知点A为数轴上表示﹣3的点,当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时,点B所表示的数为( ) A.﹣9 B.3 C.﹣9和3 D.﹣3和9 8.已知关于x的方程2x﹣a+5=0的解是x=﹣2,则a的值为( ) A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 9.如图,下列说法中错误的是( ) A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西60 C.OC的方向是南偏西60 D.OD的方向是南偏东60 10.如图,两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90 ;③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.比较大小:﹣ (填“>”或“<”). 12.一个角的度数为28 30′,那么这个角的补角度数为 . 13.已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项,则m﹣n= . 14.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=5cm,DB=8cm,且D是AC的中点,则AB= cm. 15.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示,则这个几何体的小立方块最少是 个. 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(8分)计算:(﹣1﹣6) 7+|﹣| (﹣2)3. 17.(8分)解方程:. 18.(8分)如图,已知线段AB=8. (1)按要求作图:反向延长线段AB至C,使得BC=3AB. (2)在(1)的条件下,取BC的中点D,求AD的长, 19.(9分)如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,若∠BOE=21 ,求∠AOE及∠COD的度数. 20.(9分)已知式子A=x2+3xy+x﹣12,B=2x2﹣xy+7y﹣1. (1)当x=y=﹣2时,求2A﹣B的值; (2)若存在一个x,使2A﹣B的值与y的取值无关,求x的值. 21.(9分)甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按8折优惠;在乙超市累计购买商品超出100元之后,超出部分按9折优惠.设顾客预计购买x元(x>200)的商品. (1)请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用; (2)小明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由; (3)小明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样? 22.(12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD=90 ,OE平分∠BOC. (1)如图①,若∠AOC=40 ,则∠DOE= . (2)如图①,若∠AOC= ,求∠DOE的度数(用含 的代数式表示). (3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,那么(2)中所求出的结论是否还成立?请说明理由. 23.(12分)如图,在一条笔直的公路1上顺次取A、B、C三点,已知AB=20米,BC=90米,小华(记为H)、小美(记为M)分别从A、B两点同时出发向点C运动.当其中一人到达C点时,两人同时停止运动.已知小华的速度为2米/秒,小美的速度为1米/秒,设运动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示线段BM的长度为 米; (2)当t为何值时,小华追上小美? (3)若点P为线段AH的中点,点Q为线段BM的中点.问:是否存在时间t,使PQ=6米?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 参考答案 一.选择题(共1