2024年中考数学一轮复习第8讲　一次不等式(组)及其应用课件

第8讲　一次不等式(组)及其应用 过关训练 1．(2023·乐山)不等式x－1＞0的解集是______． x＞1 2 解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6. 去括号，得2x－2≥3x－9＋6. 移项，得2x－3x≥－9＋6＋2. 合并同类项，得－x≥－1. 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示不等式的解集如下： 答图 (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 答图 x≥－2 x≤1 (4)原不等式组的解集为___________． －2≤x≤1 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示． 解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x＞－1. 所以该不等式组的解集为－1＜x＜2. 6．(2023·丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n A 7．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打(　　) A．八折 B．九折 C．七折 D．六折 B 8．(2023·深圳)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (1)求A，B玩具的单价； 解：设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为(x＋25)元． 根据题意，得2(x＋25)＋x＝200， 解得x＝50. ∴x＋25＝50＋25＝75. 答：A玩具的单价为50元，B玩具的单价为75元． 8．(2023·深圳)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20 000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 解：设商场可以购置y个A玩具则需要购置2x个B玩具． 根据题意，得50y＋75×2y≤20 000， 解得y≤100. 答：该商场最多可以购置100个A玩具． 9．某中学决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需花费510元；购买3个篮球和5个足球共需花费810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； 解：设篮球的单价为a元，足球的单价为b元． 由题意， 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元． 9．某中学决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需花费510元；购买3个篮球和5个足球共需花费810元． (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元．那么有哪几种购买方案？ 解：设采购篮球x个，则采购足球(50－x)个． 依题意， 解得30≤x≤33 . ∵x为正整数， ∴x的值可以是30，31，32，33. ∴共有四种购买方案， 方案一：采购篮球30个，足球20个； 方案二：采购篮球31个，足球19个； 方案三：采购篮球32个，足球18个； 方案四：采购篮球33个，足球17个． (1)求两个旅游团各有多少人？ 解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人． 题意， 解得 答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人． 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团)．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． 票的种类 A B C 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 票价/元 50 45 40 10．(2023·聊城)今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见如表： (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 解：设游客人数为m人． 根据题意，得50m＞45×51，解得m＞45.9. 又∵m为正整数，∴m的最小值为46. 答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省． 10．某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团)．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． 票的种类 A B C 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 票价/元 50 45 40 11．我县计划对