2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 圆的基本性质 课件

圆的基本性质 1 考点1 垂径定理及其推论 （第1题） 1.[2023湖北宜昌] 如图， ， ， 都是 的半径， ， 交于点 ．若 ， ，则 的长为 ( ) B A.5 B.4 C.3 D.2 2 （第2题） 2.[2023北京] 如图, 是 的半径, 是 的弦, 于点 , 是 的切线, 交 的延长线于点 . 若 , ,则线段 的长为_ ___. 3 （第3题） 3. [2023山东东营] “圆材埋壁”是 我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆 材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一 尺．问径几何.”转化为现在的数学语言表达就是：如图， 为 的直径，弦 ，垂足为 ， 寸 26 （注：1寸 厘米）， 寸，则直径 的长度为____寸． 4 （第4题） 4.[2023江苏苏州中考改编] 如图， 是半圆 的直径， 点 , 在半圆上， ，连接 , , ，过点 作 ，交 的延长线于点 ．设 的面 积为 , 的面积为 .若 ，则 的值 为_ ___. 5 考点2 圆的对称性 （第5题） 5.[2023四川宜宾] 如图，已知点 ， ， 在 上， 为 的中点.若 ，则 等于( ) A A. B. C. D. 6 （第6题） 6.[2023河北] 如图，点 是 的八等分点．若 ，四边形 的周长分别为 ， ，则下列 正确的是( ) A A. B. C. D. ， 大小无法比较 7 考点3 圆周角定理及其推论 7.[2023吉林] 如图， ， 是 的弦， ， 是 的半径，点 为 上任意一点（点 不与点 重 合），连接 .若 ，则 的度数可能是 ( ) D A. B. C. D. 8 8. [2023山东烟台中 考改编] 如图，将一个量角器与一把无刻度直 尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别 交于点 ， ， ， ，连接 ，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 9 （第9题） 9. [2023湖南岳阳] 我国古代数学名 著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸. 欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合图形（如图），其 大意是：今有圆形木材，直径 为25寸（注：1寸 厘米），要做成方形板材，使其厚度 达到7寸.则 的 长是( ) C A. 寸 B.25寸 C.24寸 D.7寸 10 （第10题） 10.[2023广东] 如图, 是 的直径, ,则 ( ) B A. B. C. D. 11 （第11题） 11.[2023浙江杭州] 如图，在 中，半径 ， 互相 垂直，点 在劣弧 上.若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 12 （第12题） 12.[2023湖北黄冈] 如图,在 中,直径 与弦 相交于 点 ,连接 , , ,若 , ,则 ( ) D A. B. C. D. 13 13.[2023湖南长沙] 如图,点 , , 在半径为2的 上, , ,垂足为 ，交 于点 ,连接 ,则 的长度为___. 1 14 14.[2023安徽] 已知四边形 内接于 ,对角线 是 的直径. （1）如图（1）,连接 , ,若 ,求证: 平分 ; 证明： 是 的直径， . ， ， , 平分 . 15 （2）如图（2）, 为 内一点,满足 , .若 , ,求弦 的长. [答案] 是 的直径， . 又 ， ， ， ， 四边形 为平行四边形, . 在 中， . 16 15.[2023江苏苏州] 如图， 是 的内接三角 形， 是 的直径，