第12章全等三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明的依据是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小明不慎将一块三角形形的玻璃碎成的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第哪块去（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，与交于点，若，用“”证明，还需（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（    ） A． B． C． D． 5．如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 6．如图，在中，，，，，则的度数是 （   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，平分，交于点，，垂足为，若的周长为，的周长为，则的长为 （     ） A． B． C． D． 8．如图，，是的中点，平分，下列说法： ①平分，②点到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，，若，，，则的度数为 ． 10．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长为 ． 11．如图，在和中，，，，若，，那么的度数是 . 12．如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为 ．    13．在的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则 ． 14．如图，在中，，，直线l过点C且与相交，，垂足为点E，，垂足为点D． 若，，则的长是 ． 15．如图，在中，点E和点D分别在和边上，，，连接，点F和点G分别是线段和上的两个动点，，的面积是6，则的最小值是 ． 16．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当t= 秒时，与全等． 三、解答题 17．如图，已知． (1)用尺规利用作，使得，且和在直线的同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)连接，求证：； (3)设与交于点，若，求的度数． 18．如图，在中，、分别是、边上的高线，若、为角平分线，且，求的长． 19．如图，在四边形中，为上一点，，连接，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，于E，于F，若．    (1)求证：平分； (2)写出与之间的等量关系，并说明理由． 21．如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接． (1)求证：平分； (2)若，，，且，求的面积． 22．【探究与发现】（1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形 ． 【理解与应用】（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是 ． （3）已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：． 23．【问题提出】如图1，在中，，直线l经过点，分别从点向直线l作垂线，垂足分别为．求证：； 【变式探究】如图2，在中，，直线1经过点，点分别在直线l上，如果，猜想有何数量关系，并给予证明； 【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以的边为一边向外作和，其中，是边上的高．延长交于点． （1）求证：点到直线的距离相等； （2）经测量，，求的长． 参考答案 1．解：∵用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 ∴，， ∴ ∴ 故选：A 2．解：A、1号只有一个角与原来的三角形玻璃相等，故不能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，故该选项是错误的； B、2号没有角和没有边与原来的三角形玻璃相等，故不能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，故该选项是错误的； C、3号没有角和没有边与原来的三角形玻璃相等，故不能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，故该选项是错误的； D、4号有两个角和夹边与原来的三角形玻璃相等，即，故能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，故该选项是正确的； 故选：D 3．解：A、根据条件，，∠AOB＝∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误； B、根据条件，，∠AOB＝∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误； C、根据条件，∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC，符合全等三角形的判定定理AAS，故本选项正确； D、根据和不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误； 故选：C． 4．解：∵， ∴，即， 当时，由可证，故A不符合要求； 当时，由可证，故B不符合要求； 当时，由可证，故C不符合要求； 当，无法使，故D符合要求． 故选：D． 5．解：