浙江省温州市2023-2024学年上学期九年级数学期末仿真模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省温州市九年级数学期末仿真模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分 ） 1. 抛物线的顶点坐标是（    ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2 .如图，是上的三个点，若，则的度数为（    ）       A． B． C． D． 3. 一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球， 从中任意摸出一个球是白球的概率是（    ） A. B. C. D. 4．要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（    ） A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 5. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为， 若，则的长为 （    ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 6. 二次函数的图象过点和.若，则m的取值范围是（    ） A. B. C. 或 D. 7 .如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m， 若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（    ） A．10m B．8m C．6m D．4m 8 . 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 9 . 若的半径是，则图中阴影部分的面积是（    ） A. B. C. D. 10 .如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论： ；；；；其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知．则＝ ． 12. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后， 发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有______个． 13. 如图，在中，是直径，是弦，于M，，则的长为 ． 14 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为______ 15. 如图，小东用长2米的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度， 移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，米，米， 则旗杆的高为 米． 16 .如图，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点， 点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为 . 17 . 如图1是抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数， 正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽_____ 18 . 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕， 连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球 （1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球． 若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”， 摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球， 求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 20 .如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）如果BC=， AC=3，求CD的长． 21. 已知二次函数的图象开口向下. （1）若点和是该图象上不同的两点，求m的值． （2）当时，函数的最大值与最小值的差为6，求a的值． 22. 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现， 该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：． 设这种产品每天的销售利润为y（元）． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F． （1）求证：△FBD∽△FA