锐角三角函数 专题训练 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

锐角三角函数专题训练-2023-2024北师大九年级(上)期末复习 一.选择题 1、如图,在 ABC中,∠C=90 ,AB=5,BC=3,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2、如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30 ,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60 ,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m,≈1.73). A.3.5m B.3.6m C.4.3m D.5.1m 3、在Rt ABC中,∠C=90 ,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于( ) A. B. C. D. 4、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将 ABC绕着点A逆时针旋转得到 AC′B′,则tanB′的值为( ) A. B. C. D. 5、如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把 ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为( ) A.72cm B.36cm C.20cm D.16cm 6、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 7、如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角 为60 ,又从A点测得D点的俯角 为30 ,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( ) A.20米 B.米 C.米 D.米 8、如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角 的正切值是,则sin 的值为( ) A. B. C. D. 9、如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30 ,则B、C两地之间的距离为( ) A.100m B.50m C.50m D.m 10、河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为( ) A.12 B.4米 C.5米 D.6米 11、在Rt ABC中,∠C=90 ,若sinA=,则cosA的值为( ) A. B. C. D. 12、式子的值是( ) A. B.0 C. D.2 13、 ABC中,a、b、c分别是∠A.∠B、∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( ) A.csinA=a B.bcosB=c C.atanA=b D.ctanB=b 14、如图,P是∠ 的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tan 等于( ) A. B. C. D. 15、如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角 ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sin 的值是( ) A. B. C. D. 2、 填空题 16、如图,已知在Rt ACB中,∠C=90 ,AB=13,AC=12,则cosB的值为 . 17、 在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=;②cosB=;③tanA=;④tanB=,其中正确的结论是 (只需填上正确结论的序号) 18、已知在Rt ABC中,∠C=90 ,sinA=,则tanB的值为 . 19、如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE= . 20、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是 . 21、如图,正方形ABCD的边长为2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE= . 22、在 ABC中,已知∠C=90 ,sinA+sinB=,则sinA﹣sinB= . 23、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60 ,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30 ,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为 米. 24、= . 25、如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PEF= . 3、 解答题 26、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4, AOE的面积为5,求:sin∠BOE的值. 27、如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,求点M的坐标. 2