2024年河南中考数学一轮知识点训练复习专题 一次函数的图象与性质 (课件)

一次函数的图象与性质 1 考点1 一次函数与正比例函数的一般形式 一般形式 一次函数 （ , 为常数，①_ ______） 正比例函数 （ 为常数，且 ） 2 考点2 一次函数的图象与性质 重点 1.正比例函数 和一次函数 的图象与性质 正比 例函 数 图象（过原点 的直线） 3 正比 例函 数 位置 图象经过第一、三象限 图象经过第②________象 限 性质 随 的增大而③______ 随 的增大而④______ 二、四 增大 减小 续表 4 一次 函数 图象（过点 , 的直 线） 位置 图象经 过第 一、 二、三 象限 图象经过 第⑤____ ________ 象限 图象经过第 一、二、四 象限 图象经过第⑥___ ____________象 限 一、三、四 二、三、四 续表 5 一次 函数 性质 随 的增大而⑦______ 随 的增大而⑧______ 拓展 ①直线 与直线 平行 ，且 ； ②直线 与直线 垂直 . 增大 减小 续表 6 2.一次函数图象平移后表达式的确定 方法一：通过特殊点确定平移后的表达式 ①设直线 平移后的表达式为 ; ②在平移前的直线上找一点，根据平移方式求其平移后的对应点； ③将该点的坐标代入 ,求得 的值即可. 7 方法二：根据图象的平移规律确定 图象的平移规律可简记为：左加右减，上加下减. 8 考点3 一次函数表达式的确定 重点 ①一设：设一次函数表达式为 ②二列：找出函数图像上的两个点，并将其坐标分别代入函数表达式，得到一个方程组； ③三解：解方程组，求出待定系数； ④四还原：将所求待定系数 , 的值代入所设的函数表达式中。 待定系数法 9 考点4 与方程（组）、不等式的关系 重点 图示 10 一次函数与 一次方程 （组）的关 系 1.与一次方程的关系：方程 的解也就是直线 与 轴交点的⑪________； 2.与二元一次方程组的关系：方程组 的解也就是 直线 与直线 的⑫________________. 横坐标 交点横、纵坐标 续表 11 一次函数与 一元一次不 等式的关系 1.不等式 的解集 直线 位于 轴⑬ ____方的部分对应的自变量的取值范围； 2.不等式 的解集 直线 位于 轴下方 的部分对应的自变量的取值范围； 3.不等式⑭__________________的解集 直线 位 于直线 上方的部分对应的自变量的取值范围. 上 续表 12 基础题过考点 已知一次函数 . 考点1→ （1）若该函数是图象经过点 的正比例函数，则 ___, ___. 1 0 13 考点2→ （2）①若该函数的图象经过第二、三、四象限，则 _ __0， ___0. ② , ,则该函数图象不经过第____象限. 三 ③若对于一次函数 ， 随 的增大而增大，且其图象与 轴交于 负半轴，则 _ __0， ___0. ④易错点（漏解）若该函数的图象不经过第四象限，则 _ __0， ___0. 14 考点3→ （3）若点 ， 在该函数的图象上，则该函数的表达式为______ _____．将该函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度， 则平移后的图象对应函数的表达式为_ _________. 15 考点4→ （4）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的 图象如图所示. 16 ①方程组 的解为_________； ②不等式 的解集为_ _______； ③不等式 的解集为_ _______. 17 命题角度1 一次函数表达式的确定 例1 一题多问 如图，一次函数 的图象经过 , . （1）该函数的表达式为_ __________； （2）若直线 与直线 平行，且与 轴交于点 ，则直线 的表达式为_ __________; 18 （3）若保持该函数的图象不动，将坐标系向下平移6个单位长度，再向右平 移2个单位长度，则原函数的图象在新坐标系中对应的表达式为_ __________; （4）若直线 与直线 关于 轴对称，则直线 的表达式为 _ __________