高二上学期期末数学考试模拟卷03（立体几何+解析几何+数列+导数）-【提分笔记】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲与练（人教A版2019）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期期末数学考试卷03 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：选择性必修第一册至选择性必修第二册） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·四川眉山·高二校联考阶段练习）直线的倾斜角是（    ） A．或 B． C． D．或 2．（2023·河北保定·高二定兴第三中学校联考期中）已知，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东烟台·高二校考期末）已知数列满足，，则（    ） A． B． C．2 D．1 4．（2023·新疆伊犁·高二统考期中）已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B．-1 C． D．0 5．（2023·江西宜春·高二校考阶段练习）已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，则的最小值为（    ） A．8 B． C． D． 6．（2023·重庆江北·高二重庆十八中校考期末）已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（   ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北武汉·高二武汉市第三中学校考阶段练习）已知数列满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏泰州·高二校联考期中）已知椭圆与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线的离心率为（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江台州·高二期末）已知直线，直线，则下列结论正确的是（    ） A．在轴上的截距为 B．过定点 C．若，则或 D．若，则 11．（2023·福建莆田·高二仙游一中校联考期末）已知点是椭圆上一点，为其左、右焦点，且△的面积为3，则下列说法正确的是（    ） A．P点到轴的距离为 B． C．△的周长为 D．△的内切圆半径为 12．（2023·江西宜春·高二上高中学校考期末）设，，，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·吉林长春·高二校考期末）等差数列前项和为，，则 ． 14．（2023·陕西宝鸡·高二校联考期末）抛物线：与直线交于，两点，且的中点为，则的斜率为 . 15．（2023·山东威海·高二统考期末）写出曲线过坐标原点的一条切线方程 . 16．（2023·云南昆明·高二昆明市第三中学校考期中）已知点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·四川凉山·高二校联考期末）已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点. （1）求直线的方程. （2）直线恒过定点，求点到直线的距离. 18．（2023·江西·高二校联考阶段练习）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点． （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 19．（2023·重庆·高二重庆十八中校考期末）已知等比数列的前n项和. （1）求数列的通项公式. （2）若为数列的前项和，求使成立的最小正整数. 20．（2023·全国·高二期末）如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，，，平面平面，Q在线段上移动，P为棱的中点. （1）若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：平面； （2）若二面角的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离. 21．（2023·安徽合肥·高二统考期末）已知双曲线：的右焦点为，过且斜率为1的直线与的渐近线分别交于，两点（在第一象限），为坐标原点，． （1）求的方程； （2）过点且倾斜角不为0的直线