内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题

赤峰四中2021一2022学年第一学期第二次月考试题 高一文科数学 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中， 只有一项符合题目要求 1.已知集合A={2,4},集合B={2,3,4,5},则如图中的阴影部分表示 A.{2,4} B.3,5} C.{5} D.{2,3,4,5} 2.已知集合A={xx<1},B={xx2a,且AUB=R,则实数a的取值范围是() A.（-o,1) B[l,+o)C.(1,+o）D.（-o0,1] 3.已知函数f(x)=x2-2x+3,则f(x)在区间[0,4]的值域为 A.[3,6 B.[2,6] c.[2,11 D.[3,1 [-x,x≤-1 4.若函数f(x)= x+2-5,x>-1则f[/(-2刘]= x A.-2B.2 C.-4 D.4 5,下列四组函数中fx)与g(x)是同一函数的是 A.f(x)=x,g(x)=* B.f(x)=2lgx,g(x)=Igx? x(x≥0) C.f(x)=xl,g(x)= -x(x<0) Dw=(Xg刘= 6.下列函数中，是奇函数且在(0，+∞)上为增函数的是 A.=主 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=x+3 高一文科数学第1页，共4页 7.己知fx)是一次函数，且2f2)-3f(1)=5,2f0)-f(一1)=3，则fx= A.3x-2 B.3x+2 C. 91 x- D.4x-1 22 8,若函数x8x)满足)-2)=3x-4,且)十g)=2x+6,则f2十g-1)=() 4 A.6 B.7 C.8 D.9 9.已知2=3y=k,且上+=2，则k的值为 x y A.6 B.6 C.2 D.3 10已知a=163,6=1o8:写，c=8!7则三个数的大小顺序为 1 A.a>b>c B.a>c>b C.c>心b D.c>b>a 11.己知f0x)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞，0]时，fx)=一x2+2x, 下列说法正确的是 ( A.x∈(0，十∞)时，函数解析式为fx)=x2-2x B.函数在定义域R上为增函数 C,不等式f3x一2)<1的解集为(-∞，1) D.不等式fx)一x2+x一1<0恒成立 12.定义在R上的函数x)的图象关于x=1对称，且x)满足：对任意的 (,小对海有西）-）0，且2=0， 一2 则关于x的不等式团0的解集是 A.(-∞，0)U(2,+c∞) B.(0,2)U(2,4) C.(0,2)U(4,+∞) D.(-∞，0)U(0,2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若幂函数f(x)=(a2-2a-2)x°在(0，+o)为减函数，则实数a的值为 14.函数f(x)=2+2-4“+1的最大值为 15.若函数fx)= 的定义域为R,则实数a的取值范围是 Jax2+x+1 高一文科数学第2页，共4页 16.已知函数f(x)= (a-2)x+2a,x<1 是R上的减函数，邦么a的取值范围是 logax, x≥1 三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知集合P={x3≤x≤7}，Q={x2m-1≤x≤4m+3}。 (I)若PUQ=Q,求实数m的取值范围： (2)若P∩Q=Q,求实数m的取值范围. 18.(12分)求值： 0)64-(2+62505+32 (2)lg25+气1g8+2g5lg20+2g2)2: 19.(12分)已知函数f(x)=xx-2. y (1)用分段函数的形式表示该函数. (2)并画出函数f(x)在区间[-1,3]上的图象： (3)写出函数f(x)=x-2在区间[-1,3]上 的单调区间、最值. 20.(12分) 已知f(x)=2x2+m+1,x∈[-1,1，求f(x)的最小值g(a) 高一文科数学第3页，共4页 21.(12分) 为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚， 每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验， 发现种西红柿的年收入fx)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x万元分别满足 f(x)=16Vx+1-20,g(x)=2x+2设甲大棚的投入为x万元，每年两个大棚的总收入 为F(x)投入与收入的单位均为万元)。 (1)求F(8)的值： (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(x)最大？并求最大年总收入. 2(2分)已知函数f是定义在(=2,2止的奇函数，满足了2)=)，当-2x≤0时 有f(x)= ax+b x2+4 (1)求函数f)的解析式： (2)判断fx)的单调性，并利用定义证明： (3)解不等式：f(2x-1)+f(x-1)>0 高一文科数学第4页，共4页 ■ ■ 通