4.7 相似三角形的性质 同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1. 如图，，若，则的值等于（       ） A． B． C． D． 2. 已知，，若，则（       ） A．4 B．6 C．8 D．16 3. 若，相似比为，则面积的比为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在矩形中，，，点在边上，，垂足为．若，则线段的长为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，中，，分别以为边作正方形，交于点O．若，则的长为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中分别是上的点，，且，若的面积为2，则四边形的面积为（     ）         A．16 B．14 C．12 D．8 7. 如图，在中，，，平分，，连接交于点，则图中与相似的三角形有（       ）     A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是，，，、以C，D，E为顶点的三角形与相似，则点E的坐标不可能是(       ) A． B． C． D． 9. 如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接，过点E作交于点F，连接，则的长为 （       ）     A． B． C． D． 10. 如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片如图沿折叠，点的对应点分别为，连接并延长交线段于点，则的值为（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，点是的中点，点是线段上的一点，延长交于，若，则的值是（       ）        A． B． C． D． 12. 如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 在中，是边上的中线，是重心．如果，那么线段的长是____________． 14. 如图，正方形的边长为8，对角线相交于点O，点M，N分别在边上，且，连接交于P，若，则______． 15. 如图，在中，，，，点D、点E、点F分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作S；点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则______． 16. 如图，将矩形置于平面直角坐标系中，，，点在边上，且，将矩形沿折叠，使点对应点落在坐标平面内 （1）当时，的长度为______． （2）若点恰好落在轴上，则的值为______． 三、解答题 17. 如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上，请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．     (1)在图1中画一条线段垂直． (2)在图2中画一条线段交于点P，使． 18. 如图，直角梯形中，，，点E在边上，且，，求的面积． 19. 如图，小亮欲测量一电线杆的高度，他站在该电线杆的影子上前后移动，直到他身体影子的顶端正好与电线杆影子的顶端重叠，此时同伴测出小亮与电线杆的距离，小亮的影子长．已知小亮的身高．     (1)图中和是否相似？请说明理由． (2)求电线杆的高度． 20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．     (1)在图①中的线段上找一点O，使. (2)在图②中画一条线段、将线段分为两部分.（要求：点M、N均在格点上） 21. 在平面直角坐标系中，已知点点点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，又、两点同时出发．     (1)连接，当是直角三角形时，则点的坐标为___________ ； (2)当、运动到某个位置时，如果沿着直线翻折，点恰好落在线段上，求这时的度数； (3)若将绕点逆时针旋转，使得落在线段上，记作，且，求此时直线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $$