4.2 平行线分线段成比例同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，DE//BC，=2， 若AE=6，则EC的值为（     ） A．3 B．2 C．1 D．9 2. 如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（       ） A． B． C． D． 3. 如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则DF的值是（　　） A．15 B．14 C．10 D．9 4. 如图所示，直线，下列比例式中错误的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，已知l1∥l2∥l3 , AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（　　） A．EC∶CG=5∶1； B．EF∶FG=1∶1； C．EF∶FC=3∶2； D．EF∶EG=3∶5． 6. 如图，AB∥CD∥EF，若＝，BD＝9，则DF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 8. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值为(　　) A． B． C． D． 9. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，．若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=，点D是CB延长线上一点，过AB的中点E作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点F，则DF的长为(       ) A． B．4 C．3 D． 11. 如图，正方形中，分别在边上，相交于点， 若，则 的值是（             ） A． B． C． D． 12. 如图，锐角中，是高，，分别是，中点，交于，已知，，的周长为，则的周长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD＝2，BD＝1，DE＝4，则BC等于_________． 14. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________． 15. 如图，已知：，，，，则________ 16. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，AD＝4cm，BD＝2cm，AC＝4.5cm，则CE的长为_____． 三、解答题 17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果． 求的值． 18. 如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度． 19. 如图，在中，点、、分别在边、、上，，，. （1）当时，求的长； （2）设，，那么__________，__________（用向量，表示） 20. 如图1，在中，为的中点，是边上一动点，连接．若设 (当点与点重合时，的值为)，． 小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整．     通过取点、画图、计算，得到了与的几组值，如下表： 说明：补全表格时，相关数值保留一位小数． (参考数据：) ． 如图2，描出剩余的点，并用光滑的曲线画出该函数的图象．     观察图象，下列结论正确的有         _ ． ①函数有最小值，没有最大值 ②函数有最小值，也有最大值 ③当时，随着的增大而增大 ④当时，随着的增大而减小 学科网（北京）股份有限公司 $$