（期末培优讲义）运算律解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

运算律解决问题 1．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 3．乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 4．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 1．王老师和丁丁、明明共种18棵树，平均每人种多少棵树？ 2．一袋糖有60颗，已经吃掉了24颗，剩下的糖平均分给6个小朋友，每个小朋友能够分到多少颗？ 3．三（1）班同学参加阳光体育比赛，男生23人，女生25人，平均站成4列，每列有多少人？ 4．实验小学有一块长方形花圃。为了装饰花圃，学校购置了一批盆栽，买5盆送1盆，一次购买24盆需要多少钱？ 5．王老师到书店买了8本同样的故事书，付了40元，找回8元。每本故事书多少元？ 6．食堂买了50筐蔬菜，已经运来的15筐，剩下的每次运7筐，需要再运几次？ 7．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 8．大力做了14朵花，小文做了10朵花，大力给小文多少朵，两人的花就一样多？ 9．有9筐质量相等的桃子，如果从每筐中取出35千克，那么9个筐里剩下的桃子的质量等于原来4筐的质量，原来每筐桃子重多少千克？ 10．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？ 11．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？ 12．学校合唱组有男生18人，女生27人，绘画组有学生9人，合唱组的人数是绘画组的多少倍？ 13．星期天小刚和他的四个小伙伴一起去看电影，每张电影票9元，买电影票一共要花多少元？ 14．张阿姨在文具店买了1个书包和一些笔（如图所示），共用去55元。张阿姨买了几支笔？ 15．同学们要剪90颗五角星，已经剪好了18颗。剩下的分给8位同学剪，平均每人要剪几颗五角星？ 16．一块布长71米，用去39米。剩下的布可以做8件衣服，每件衣服用布多少米？ 17．亮亮和他的3个好朋友一共做了12个灯笼，平均每人做多少个？ 18．小明有40元钱，买一个笔用了4元，如果用剩下的钱买9元一个的笔袋，可以买几个？ 19．手工社团的同学们在教大家折千纸鹤，两个小组一共有9人。 20．潘老师买7支钢笔，付给售货