（期末培优讲义）数学好玩解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

数学好玩解决问题 1．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． 如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法． （2）分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事． 那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法． 2．设计统计活动 【知识点归纳】 1．统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动．其基本任务是制定出各种统计工作方案，是统计工作过程不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据．统计设计所制定的方案包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计分析方案等诸多方面的内容． 2．过程中需要选择合适的统计量和统计表进行数据收集． 1．小英是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是234007，小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022． （1）王小红的号码是246091，根据这个号码，你都能知道什么？ （2）第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码． 2．用4、0、7这三个数字和小数点可以组成多少个小于1的两位小数？如果组成大于4的两位小数呢？（把能够组成的小数依次写下来） 3．小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？ 4．要想了解全班每位同学最喜欢的一项体育项目，你准备怎样调查？用你喜欢的方式记录下来。 5．董莎莎是新华小学三年级的学生．她的学生证编号是这样的： （1）黄锐博是新华小学四（3）班的男生．学号是6．他的学生证编号是多少？ （2）董莎莎拾到一个编号是2015610221的学生证．她能从这个编号上了解到哪些信息，从而找到失主把学生证归还呢？ 6．光明小学教师的工作证号码是由出生日期和报到顺序组成的． （1）如果一位教师是1988年8月10日出生的，报到顺序是第92位，他的工作证号码是多少呢？ （2）一位数学教师的工作证号码是19860216128，请你写出这位数学教师的出生日期． 7．8个同学进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）．决出冠军一共要进行多少场比赛？ 8．用3张数字卡片2、4、5和小数点摆出一位小数，一共可以摆出多少个一位小数？其中最大的一位小数是多少？最小的一位小数是多少？ 9．用数字2，5，6和小数点能组成多少个不同的小数？请你把组成的小数按照从小到大的顺序排列起来。（每个数字都要用到） 10．如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？ 11．每个公民一出生，就有一个唯一的身份证号码。你知道自己的身份证号码吗？从身份证号码中，你还了解到哪些信息？ 12．用数字卡片和，能组成多少个大小不同的两位小数？把它们按从小到大的顺序排列起来． 13．用2、4、7三个数字可能组合成多少种不同的没有重复数字的三位数？分别写下来． 14．宏达小学学生借书卡的卡号由8位数字（依次为4位入学年份、2位班级、2位学号）编成。如2012年入学的3班的18号学生，卡号就是20120318。从20100541这个借书卡卡号中，你知道了哪些信息？按照此方法，你能给自己编一个借书卡的卡号吗？ 15．肖明明的身份证号码是110109※※※※※※※※5012，他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，你能把他的身份证号码补全吗？ 16．一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成，这4个数字之和是16，并且相邻的两个数字都相差2，这个密码是多少？ 17．用1，2，3可组成多少个没有重复数字的三位数？请列出 18．猜猜电话号码：2537□□□；最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？ 19．一个数有三级，