（期末培优讲义）多边形的面积解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

多边形的面积解决问题 1．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 2．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 3．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【解题思路点拨】 （1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 4．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 5．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 1．一间长方形浴室长4米，宽3米。用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块方砖才能铺满？ 2．小马老师每天晨练要绕着一个正方形人工湖跑1圈，正好是800米。这个人工湖的面积是多少平方米？合多少公顷？ 3．一块梯形稻田，上底是24米，下底是36米，高是20米。这块稻田共收稻谷900千克，平均每平方米收稻谷多少千克？ 4．一块长方形玉米地长16米，宽6米，如果每平方米种12棵玉米，这块玉米地能种多少棵玉米？ 5．张爷爷要在一块长500米，宽6米的长方形地里种大白菜，株距0.4米，行距0.6米。 （1）张爷爷这块地种白菜多少棵？ （2）若每棵大白菜长成后按平均2千克计算，每千克白菜0.4元，张爷爷卖完白菜收入多少元？ 6．一块边长为800m的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约800吨，这块稻田可收稻谷多少吨？ 7．一条高速公路的路基长100千米，宽60米。这条公路路基的占地面积是多少公顷？合多少平方千米？ 8．一个房间长7.2m，宽6m。现在要铺上边长为0.5m的正方形地砖，200块够吗？（不考虑损耗。）请通过计算说明。 9．公园里有两块地，计划分别种玫瑰和牡丹（如图所示）。 玫瑰每棵6元，占地1平方米； 牡丹每棵10元占地2平方米。 （1）玫瑰园占地多少平方米？种植玫瑰一共需要多少元？ （2）牡丹园占地多少平方米？种植牡丹一共需要多少元？ 10．教学楼前长方形空地，长90米，宽6米。如果用4平方分米的正方形地砖铺上，需要多少块？ 11．李大爷家有一块平行四边形的地，底是120米，底上的高是80米，今年种植了大白菜，种植白菜的株距是0.5米，行距0.4米，今年又丰收了，平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，李大爷家今年的白菜可收入多少元？ 12．微山湖旅游区要建设以“铁道游击队”为主题的长方形文化长廊，长廊墙壁高3.2m，长33m，如果用边长为0.8m的正方形大理石来铺文化长廊的墙壁，一共需要准备多少块大理石？（不考虑损耗） 13．用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少？ 14．王爷爷靠墙围了一块梯形的菜地（如图），围菜地的篱笆长125米，你能求出这块菜地的面积吗？ 15．李爷爷家有一块长方形玉米地，长600米，宽300米。如果平均每公顷收玉米9吨。那么这块玉米地能收玉米多少吨？ 16．“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？ 17．一间音乐教室的地面是长方形，长9.6米，宽6.4米。 （1）这间音乐教室地面的面积是多少平方米？ （2）用边长0.8米的正方形地砖铺音乐教室地面，至少需要多少块地砖？ 18．一个长方形的花圃，宽12米，长是宽的2.4倍。每棵花占地0.6平方米，这个长方形花圃可种植多少棵花？ 19．张磊用一边长为5厘米的正方形纸片去测量一块长方形凳面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，凳面的面积是多少平方分米？ 20．光明小学六年级一班的同学设计了一期板报，设计方案如图所示．本期板报分为4个版块，分别是“作业展览”“学习之星”“阅读花园”和“一周天下事”，这4个版块所占版面大小相同．其中，作业展览版块的版面用来张贴主题，剩下的版面平均分配给语文和数学两个学科，用来展览优秀作业．展览数学优秀作业的版面面积是多少平方米？ 21．一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。问：原来正方形长是多少？ 22．公园里有一块长方形的草坪。宽9米，占地面积是540平方米，现在要把宽增加到3