浙江省宁波市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省宁波市九年级数学期末模拟试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 .抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2． 如图，直线l1l2l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F． 若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，则EF的长为（    ） A．6 B．9 C．10 D．25 3. 如图，在中，，，，则（    ） A. B. C. 4 D. 4 . 如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5 .小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上， 则a，b，c的大小关系是（    ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7. 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 8. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上， 以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 9 . 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（    ） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 10． 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③； ④（）； ⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2， 其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 已知，那么= ． 12 .学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘． 则小明和小慧同车的概率为 ． 13. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，母线长， 则侧面展开图的圆心角的度数为______． 14. 如图所示的网格是边长为1的正方形网格，，，是网格线交点，则 ． 15. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值． x … 0 1 2 … y … … 若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当时，x的取值范围是____________． 16 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8， 将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝_____ 3、 解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：． （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标． 18. 某学校开展会员核酸检测，设立了，，三个检测小组． (1)学生甲随机选择一个小组进行核酸检测，则他选择组的概率为______． (2)学生乙、丙分别选择一个小组进行核酸检测，求乙、丙在同一小组的概率（用树状图或列表法分析）． 19. 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？ 20 .如图中，，在BC上取一点D使， 连结AD，作的外接圆，交AB于点E． （1）求证：； （2）若，，求AC的长． 21 .某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯． 每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元， 如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 22 .已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点， 点坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出不等式的解集； 23. （1）如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于