2023-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下面图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 3．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a3 4．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　　） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变 5．如图，已知AB＝DC，下列条件中（　　） A．AC＝DB B．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCB D．∠ACB＝∠DBC 6．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（　　） A． B．2 C．3 D．4 8．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．5，﹣6 B．5，6 C．1，6 D．1，﹣6 9．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，则下面所列方程正确的是（　　） A．＝+ B．＝﹣ C．＝+ D．＝﹣ 10．如图所示，△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且BD＝BC，DF⊥BC，垂足分别是E，F；②D是AC的中点；③E是AB的中点；其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分15分） 11．当x＝　 　时，分式的值为零． 12．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，∠C＝64°，则∠DAE的度数是 　 　． 13．若x2+（m﹣3）x+9是完全平方式，则m＝　 　． 14．对实数a，b，定义运算☆如下：ab☆b＝，例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]☆1＝　 　． 15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，AB边于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点　 　． 三．解答题（满分75分） 16．解方程：． 17．（1）分解因式：4x3﹣9x； （2）计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2． 18．先化简，再求值（﹣1）÷，其中x＝2． 19．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，连结BE并延长交AD的延长线于点F． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC＝2，求AB的长． 21．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A、B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，用720元购买A种书架的个数与用600元购买B种书架的个数相同． （1）求A、B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A、B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1600元，求最多可以购买多少个A种书架？ 22．我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab＝等．根据以上变形解决下列问题： （1）已知a2+b2＝10，（a+b）2＝18，则ab＝　 　． （2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值． （3）如图，长方形ABFD，DA⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，CE，若AC•BC＝10　 　． 23．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为50°的等腰三角形，AB＝AC，则BD与CE的数量关系为 　 　． （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高 ①求∠AEB的度数； ②证明：AE＝BE+2CM． 参考答案 一．选择题（满分30分） 1．解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：C． 2．解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜4+3， 即2＜a＜2， 即符合的只有4， 故选：C． 3．解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误； B、a8•a2＝a5，正确； C、（4a2）3＝7a6，故此选项错误； D、a6÷a7＝a4，故此选项错误； 故选：B． 4．解：∵分式中x． 故选：D． 5．解：A．