甘肃省武威第七中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

武威七中2023年秋学期高一年级期末考试试卷 数 学 满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知全集，集合，集合，则 （     ） A． B． C． D． 2．与角终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D．120° 3．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．函数零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知为第二象限角，若 ,则（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的增函数，求的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为R，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题每小题5分， 共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．函数的周期为 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．函数的单调递增区间为 D．函数是偶函数 10．下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若正实数，满足，则的最小值为8 D．的最小值为2 11．若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（    ） A． B． C． D． 12．给出以下四个判断，其中正确的是（     ） A．已知函数的值域为 B．关于“的不等式有解”的一个必要不充分条件是 C．函数，定义域，值域，则满足条件的有3个 D．若函数，且，则实数m的值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置） 13．函数的定义域是 . 14．已知，若，则的值为 15．已知函数且，且，则的值是 16．若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式 四、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ） 17．（10分） （1）计算：； （2）已知，求的值． 18．（12分）设函数. (1)在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象； (2)求出函数在上的单调区间和最值. 19．（12分）已知幂函数为偶函数. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 20．（12分）已知函数：，. (1)若过定点，求的单调递增区间； (2)若值域为，求的取值范围. 21．（12分）函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的单调性； (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$