精品解析：浙江省宁波市江北区江北区实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江北实验中学2023学年第一学期期中检测卷　　七年级数学试题卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 3. 下列各式中，符合代数式书写规则是（ ） A. B. C. D. 4. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ） A. 十分位 B. 十位 C. 百位 D. 千位 5. 下列计算中，正确的是（　　） A B. C. D. 6. 若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ） A. –2a3和–2b3 B. a2和b2 C. –a和–b D. 3a和3b 7. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 估计无理数的值应在（　　） A. 到之间 B. 到0之间 C. 0到1之间 D. 1到2之间 9. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个． ①；②；③；④；⑤． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作_m． 12. 当k=________，n=________时，(k−1)x3−xn+x−5是二次三项式． 13. 已知，，，．若n为整数且，则n值为________． 14. 现有几种说法： ①倒数等于本身的数是0，1， ②的平方根是 ③近似数1.80所表示的准确数a的范围是 ④算术平方根是他本身的数是0，1 ⑤ 其中正确的说法有_______．（请填写序号） 15. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a*b＝，例如10*21＝＝11，则*（*2）的运算结果为 _____． 16. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为________________． 17. 若，，且已知，则代数式的值=________________． 18. 若a是不为2的有理数，我们把称为a的“牛顿数”．如3的“牛顿数”是，的“牛顿数”是，已知，是的“牛顿数”，是的“牛顿数”，是的“牛顿数”，…，依此类推，则__________． 三．解答题（共66分，19题16分，20题6分，21题12分，22、23题各10分，24题12分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简再求值： ，其中， 21. 已知七个实数，，4，，，0，．其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示． （1）点A表示数 ，点B表示数 ，点C表示数 ，点D表示数 ； （2）在数轴上准确地表示数（提示：注意观察正方形APQR的面积），并将所有的数用“”连接； ∴ ． （3）将上面7个数分别填入相应括号的横线上： 整数：{ ⋯}； 分数：{ ⋯}； 无理数：{ ⋯}． 22. 已知代数式，请按照下列要求分别求值： （1）当，时，求代数式的值； （2）当，时，求代数式值； （3）当时，代数式的值是m，则当时，求的值（结果用m表示）． 23. 某城市自来水收费标准如下表： 月用水量 不超过10吨的部分 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨部分 收费标准（元/每吨） 注：每月居民用水缴费包括实际用水水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费． （1）某用户12月份用水9吨，则该用户需缴水费多少元？ （2）某用户月用水量为吨，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费． 24. 如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数