第四章 几何图形初步 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、单选题 1．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．与互为余角，当为时，的度数是（　　） A． B． C． D． 3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体．其表面积是（　　） A．24 B．26 C．28 D．30 5．如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A，B，C是直线 上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（　　） A．MN=2BC B．MN=BC C．MN=3BC D．2MN=3BC 7．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．五棱柱共有　 　个面． 10．已知∠AOC=2∠BOC，∠BOC= 30°，则∠AOB的度数为　 　 11．已知：点M是线段 的中点，若线段 ，则线段 的长度是　 　 ． 12．如图，∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD、OE分别平分和，则　 　°． 13．如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则线段的长是　 　. 三、解答题 14．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD： ：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且 ，求AB的长． 15．如图，О是直线上一点，，，平分.求的度数. 16．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： （1）与字母N重合的点是　 　 （2）若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 17．如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线. （1）若∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数； （2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝40°，其它条件不变，求∠MON的值.（用含α式子表示） 18．在数轴上，已知点A表示的数是-20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发． （1）求A、B两点的距离； （2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数； （3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？ 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．B 9．7 10．30°或 90° 11． 12．50 13．12 14．解： 、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD： ：3：4， 设 ，则 ，DB=4x， ， 的中点为M，BD的中点为N， ， ， ，解得： ， cm， 故AB的长为18cm 15．解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴. 16．（1）H，J （2）由AG=CK =14cm， LK=5cm，可得CL=CK-LK=14-5= 9cm， 长方体的表面积： 2×(9×5+2×5+2×9)= 146cm2 ； 体积： 5×9×2=90cm3． 17．（1）解：∵∠AOB＝110°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=170°， ∵OM平分∠AOC， ∴， ∵ON平分∠BOC， ∴∠BON=∠CON=30°， ∴∠MON=∠COM-∠CON=55°； （2）解：当OM、ON位于OC的同侧时， ∵∠AOB＝α，∠BOC＝40°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+α， ∵OM平分∠AOC， ∴， ∵ON平分∠BOC， ∴∠BON=∠CON=20°， ∴；当OM、ON位于OC的两侧时， ∵∠AOB＝α，∠BOC＝40°， ∴∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=320°-α， ∵OM平分∠AOC， ∴， ∵ON平分∠BOC， ∴∠BON=∠CON=20°， ∴；综上所述，∠MON的值为或. 18．（1）解：A、B两点的距离为10-（-20）＝30； （2）解：设t秒时，两机器人相遇， 3t+t＝30， 解得t＝7.5， 所以点C在数轴上对应的数为：10-7.5＝2.5； （3）解：设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍． ①当甲位于原点左