1.4.1 有理数的乘法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法 人教版 七年级上册 教材分析 本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律,分配律,是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用,因此本节具有非常重要的作用。 学习目标 1.正确理解乘法交换律、结合律和分配律,能用字母表示运算律的内容. 2.能运用运算律较熟练地进行乘法运算. 新知导入 1.说一说有理数乘法法则。 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0. 2.说一说多个有理数的乘法应如何计算? 几个不是0的数相乘,先定符号,即负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数,再把各个乘数的绝对值乘,作为各的绝对值。 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 新知讲解 任务:探究乘法运算律 问题1:计算下列各题,并比较它们的结果,你有什么发现? 5 (-6) 与 (-6) 5. 一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 乘法交换律:ab=ba 注意:a b也可以写成a b或ab 当用字母表示乘数时, “ ”可以写为“ ”或省略. 5 (-6)=-30,(-6) 5=-30, 即5 (-6)= (-6) 5. 新知讲解 任务:探究乘法运算律 问题2:计算下列各题,并比较它们的结果,你有什么发现? [3 (-4)] (-5) 与 3 [(-4) (-5)]. 一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 乘法结合律:(ab)c=a(bc) [3 (-4)] (-5)=(-12) (-5)=60, 3 [(-4) (-5)]= 3 20=60. 即[3 (-4)] (-5)=3 [(-4) (-5)]. 新知讲解 任务:探究乘法运算律 问题3:计算下列各题,并比较它们的结果,你有什么发现? 5 [3+(-7)]与5 3+5 (-7). 一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 分配律:a(b+c)=ab+ac 5 [3+(-7)]= 5 (-4)=-20, 5 3+5 (-7)= 15-35=-20. 即5 [3+(-7)]= 5 3+5 (-7). 新知讲解 任务:探究乘法运算律 想一想:这里为什么只说“和”呢? 3 (5-7)能不能利用分配律? 这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念,而是指“代数和”,3 (5-7)可以看成3乘以5与-7的和,当然可利用分配律. 一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 典例分析 例:用两种方法计算: 先做加法运算, 再做乘法运算。 9 典例分析 例:用两种方法计算: 利用分配律,先做乘法运算, 再做加法运算。 10 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.运用运算律填空: (1)[(-4) 5] () =(-4) [ _ ( _ )]; (2)(-0.25) 21 (-8) () =[(-0.25) ( _ )] [ _ ()]. 5 8 21 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 2.观察下面的计算过程: (-+) 3 5 =(-+) 15 =5-3+6 =8 在上面的计算过程中运用的运算律是( ) A.乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律 D 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 3.计算:(1)(-85) (-25) (-4);(2) 解:(1)(-85) (-25) (-4) =-85 (25 4) =-85 100 =-8500; 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: 解 计算:(1;(2 课堂练习 【综合实践类作业】 在等式4 -2 =30的两个方格中分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是_. 5 课堂总结 今天这节课,你都有哪些收获? 1.我们学习了哪些乘法运算律? 2.进行有理数的乘法运算时,哪些情况下考虑使用乘法运算律呢? 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. B 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: D 2. 计算 ,最简便的方法是( ) A.(13+ ) B.(14- ) C.(10+3 ) D.(16-2 ) 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 解:(1) (-4) (-72) (-0.25) (- ) =[ (-4) (-0.25)] [(-72) (- )] =1 2 =2 3.计算:(1) (-4) (-72) (-0.25) (- ) (2)(- - +1) (-36); (3) 999 (-5). 作业