第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 一、单选题 1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（    ） A． B． C． D． 2．若，则代数式的值为(    ) A． B． C． D． 3．若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．-6 B．0 C．-2 D．-3 4．下列算式可用平方差公式的是(　　) A． B． C． D． 5．若，则（   ） A．15 B．5 C．6 D．14 6．若，则的值是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )    A．15 B．30 C．60 D．78 8．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，则（    ） A． B． C． D． 9．已知整式则下列说法中正确的有（    ）个． ①存在的值，使得； ②若，则； ③若则； ④若为常数，若关于的多项式不含常数项，则有最小值为． A．0 B．1 C．2 D．3 10．我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：展开式各项系数之和为64；展开式各项中，系数最大的项是第四项和第五项 ；展开式中含的项的系数是2022．用此规律解决实际问题：今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期五；其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．如果多项式是一个完全平方式，则的值是 ． 13．（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ； （9） ；（10） ． 14．已知，，，为正实数，且，，，，则，，，中最大的数是 ． 15．如图，沿大正三角形的一条对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为 ．    16．已知，则 ． 三、解答题 17．因式分解 （1）                                 （2） （3）                            （4） 18．计算题： (1)； (2) (3)； (4)． 19．已知的三边为a，b，c． (1)说明代数式的值一定大于0． (2)若满足，而c是最长边，求c的范围． 20．是新规定的这样一种运算法则：，例如． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 21．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． 例1：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即（m，n都是正整数），则，所以． 例2：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘方公式，即（m，n都是正整数），则，所以． (1)若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值． (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤的求解过程逆用的幂的乘法公式是________； A．        B．        C． ②计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 11． 12． 13． 14． 15．或或 16．12543 17．（1）；（2）；（3）；（4） 18．(1)(2)(3)(4) 19．． 20．(1)4(2)(3) 21．(1)4(2)①C，②4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$