北师大版（2012）八年级数学下册2023-2024学年期中学情评估卷

第二学期期中学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘，从而指导人类的实践活动．下面是四种科学实验仪器的图标，其中的图案是中心对称图形的是(　　) 2．下列命题都是真命题，其逆命题也是真命题的是(　　) A．若a＋b＝0，则a2＝b2 B．若a＞b＞0，则|a|＞|b| C．若a－b＝0，则a2＝b2 D．若a±b＝0，则a2＝b2 3．不等式x＋1＞的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4. 如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是(　　) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 5．一次函数y＝nx＋2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx＋2n＞0的解集为(　　) A．x＞－1 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x＜－1 (第5题)　　(第6题) 6．如图，有三块菜地△ACD，△ABD，△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD＝DE，AB＝3AC，菜地△BDE的面积是96，则菜地△ACD的面积是(　　) A．24 B．27 C．32 D．36 7．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝16，点A对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是(　　) A．96 B．96 C．192 D．160 (第7题)　　(第8题) 8．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．春节期间，小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉小明各种商品的利润率，并要求在利润率不低于5%的情况下可以销售．小区阿姨要买标价为60元/壶的油，要求小明优惠卖给她，小明知道粮油的利润率是20%，则该壶油的售价至少是(　　) A．51元 B．52.5元 C．55元 D．59元 10. 如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与点D重合，AB′交CD于点E.若AB＝3，则△AEC的面积为(　　) A．3 B．1.5 C．2 D. (第10题)　　(第12题) 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8 cm，则AC＝________cm. 13．如图，在△ABC中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠BAC＝104°，∠B＝40°，则∠DAC的度数为________． (第13题)　　(第14题) 14．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯(如图)进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则打________折销售优惠力度最大． 15．如图，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，点D在AB边上(不与点A，B重合)，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE，则△BDE周长的最小值是______cm. (第15题)　　(第16题) 16．如图，△ABC的顶点A(－8，0)，B(－2，8)，点C在y轴的正半轴上，AB＝AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′经过点C，则点C′的坐标为________． 三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)在AC边上找一点D，使DB＋DC＝AC；(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)在(1)的条件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的长． 19．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． (1)将△ABC向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； (3)画出△ABC关于原点对称的图形△A3B3C3； (4)△AB2C2可看作由△A1B1C1绕点P旋转而成，点A1，B1，C1的对应点分别为A，B2，C2，则点P的坐标为____