2023-—2024学年北师大版数学八年级下册期末学情评估卷

第二学期期末学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) 2．若分式的值为0，则x的值为(　　) A．4 B．－4 C．4或－4 D．0 3．不等式组的解集是(　　) A．x＞3 B．x≥3 C．0≤x＜3 D．无解 4．下列因式分解正确的是(　　) A．a2＋b2＝(a＋b)2 B．5m2－20mn＝m(5m－20n) C．－x2＋y2＝(y－x)(x＋y) D．a3－a＝a(a2－1) 5．下列不等式变形错误的是(　　) A．若a＞b，则1－a＜1－b B．若a＜b，则ax2≤bx2 C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则＞ 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，下列结论中不一定正确的是(　　) A．OE＝AB B．OB＝OD C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE (第6题)　　(第7题) 7．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后的对应点为P1，将点P1绕原点顺时针旋转180°后，得到的对应点为P2，则点P2的坐标为(　　) A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6) C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6) 8．如图，现有一块三角尺ABC，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，将该三角尺沿BC边翻转得到△A′BC，再将△A′BC沿A′C边翻转得到△A′B′C，则A与B′两点之间的距离为(　　) A．8 B．16 C．8 D．16 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载的“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文(不含运费)．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　) A．3(x－1)＝ B.＝3 C．3x－1＝ D.＝3 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为一组邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为(　　) A．6 B．8 C．2 D．4 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．用反证法证明：“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，应假设________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，ED是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC边于点E，连接AE，则△ACE的周长为________． (第12题)　　(第13题) 13．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A(－3，－2)，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是________． 14．一个机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________． 15．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A(a，b)，B(a－1，b＋2)，C(3，1)，则点D的坐标是________． 16．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为_______________________________________________． 三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)解方程：＋＝5. 18．(8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 19．(8分)先化简，再求值： 20．(8分)如图，A，B，C三点均在10×10的正方形网格格点上(图中网格线的交点就是格点)． (1)画出△ABC向右平移4格，再向下平移4格得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的△A2B2C； (3)在(1)(2)的条件下，四边形A1B1A2B2是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心P；若不是，请用所学知识简要说明理由． 21．(8分)如图，在△ABC中，∠CAB＝3∠B. (1)在BC上求作一点P，使得PA＝PB；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求证：△CAP是等腰三角形． 22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上． (1