第5章分式（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习

第5章 分式 （浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习 一、单选题 1．若分式的值为0，则x的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 2．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 3．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（    ） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 4．要使分式有意义，x的取值应满足（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A．3 B． C． D． 6．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（      ） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程的解是 ． 8．3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有 人． 9．要使分式有意义，的取值应满足 ． 10．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是 ． 先化简，再求值：，其中 解：原式 11．当a＝1时，分式的值是 ． 12．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为 ． 13．计算： ． 14．若分式的值为2，则x的值是 ． 15．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且． （1）若a，b是整数，则的长是 ； （2）若代数式的值为零，则的值是 ． 16．计算： ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）化简：． 18．计算： (1)． (2)． 19．计算： (1)． (2)． 20．小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 ∴原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 21．计算：． 22．（1）因式分解：． （2）化简：． 23．（1）计算： （2）解方程：． 24．观察下面的等式：，，，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 25．计算：． 26．先化简，再求值：，其中． 27．（1）计算：． （2）化简：． 28．解分式方程：． 29．计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】分式的值等于零时，分子等于零，且分母不等于零． 【详解】解：依题意得：且， 解得． 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 2．C 【分析】利用分式的基本性质，把等式恒等变形，用含f、v的代数式表示u． 【详解】解：∵， ∴ ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则． 3．D 【分析】由的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，从而可以确定x的含义． 【详解】解：由可得： 由表示的是足球的单价，而表示的是篮球的单价， 表示的是购买篮球的数量， 故选D 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键． 4．B 【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】解： 分式有意义， 故选： 【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键． 5．D 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式， 故选：D． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．B 【分析】若设荧光棒的单价为元，根据等量关系“缤纷棒比荧光棒少20根”可列方程求解． 【详解】解：设荧光棒的单价为元，则缤纷棒单价是元，由题意可得： 故选：B． 【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般