2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末必刷压轴题分类训练

人教版2023-2024学年七年级(上)期末必刷压轴题分类训练 方案选择及销售问题 1.12月9日,东方甄选吉林专场正式开播,上百款吉林好物在抖音直播间迅速热卖,包括朝鲜族辣白菜,皓月牛肉,冻梨,大米等.开播5小时,成交订单超过41万单.直播间1号链接为皓月牛肉,每单为100元;2号链接为辣白菜,每单为30元;3号链接为牛肉+辣白菜组合,每单118元. (1)某单位食堂打算购买牛肉50单,辣白菜a单(a>50),若在1号和2号链接购买,由于订单量大,辣白菜和牛肉可以打9折,那么需付款 元;若在2号和3号链接购买,由于组合装已经优惠,故辣白菜和牛肉不再打折,那么需付款 元(用含a的代数式表示). (2)在(1)的条件下,如果购买牛肉50单,辣白菜70单,通过计算说明怎样购买最合算. 2.某中学在寒假期间对教室内墙进行粉刷,现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程,已知甲队每天能粉刷2间教室,乙队每天能粉刷3间教室,若单独粉刷所有教室,甲队比乙队要多用10天,在粉刷过程中,该校每天需要支付甲队1600元,每天支付乙队2500元. (1)该校一共有多少间教室需要粉刷? (2)若先由甲、乙两个工程队合作一段时间后,甲队停工了,乙队单独完成剩余部分,且乙队的全部工作时间是甲队的工作时间的2倍还多4天,求乙队共粉刷了多少天? (3)经学校研究,制定了如下三种方案: 方案一:由甲队单独完成; 方案二:由乙队单独完成; 方案三:按(2)的方式完成. 请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案. 3.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,先了解情况如下:甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒). (1)当购买多少盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样? (2)当购买30盒乒乓球时,去哪家商店购买更划算? (3)当购买30盒乒乓球时,你有其它的更好的省钱方案吗?并计算费用. 4.列方程解应用题: 一商场经销的A、B两种商品,A种商品每件进价40元,利润率为50%;B种商品每件进价50元,售价80元. (1)A种商品每件售价为 元,每件B种商品利润率为 %. (2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进A种商品多少件? (3)在“春节”期间,该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元,但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠,超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件,若小华一次性购买A、B商品实际付款522元,求若没有优惠促销,小华在该商场购买同样商品要付多少元? 5.某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品,两种商品都销售完以后获利500元,其进价和售价如下表: 甲 乙 进价(元/件) 15 20 售价(元/件) 17 24 (注:获利=售价﹣进价) (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的2倍;乙种商品按第一次的售价销售,而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元,求甲种商品第二次的售价. 分段计费问题 6.某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2.5元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2.5元/m3收费,超过部分按3.5元/m3计费,设每户家庭用水量为x m3. (1)当0<x≤20时,每户家庭缴纳水费 元(用含x的代数式表示); 当x>20时,每户家庭缴纳水费 元(用含x的代数式表示); (2)小明家第二季度用水量如下: 月份 4月份 5月份 6月份 用水量 17m3 24m3 31m3 求小明第二季度一共缴纳的水费. 7.王师傅去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家商店的苹果,这两家商店的苹果品质一样,零售价都是6元/千克,批发价各不相同. A家商店规定: 一次性批发质量不超过1000千克,按零售价的92%优惠计算; 一次性批发质量超过1000千克,但不超过2000千克,按零售价的90%优惠计算; 一次性批发质量超过2000千克,按零售价的88%优惠计算. B家商店的价格分段计算,规定如下表: 质量范围/千克 0~500部分 500以上~1500部分 1500以上~2500以上部分 2500以上部分 价格 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% (1)如果他计划批发800千克苹果,他在哪家商店批发比较优惠? (