第3章整式的乘除（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习

第3章 整式的乘除（浙教版）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高练习 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．计算a2·a（　　） A．a B．3a C．2a2 D．a3 10．下列各式的运算，结果正确的是（  ） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 14．计算的结果是（    ） A．a B． C． D． 15．计算的正确结果是（    ） A． B．a C． D． 16．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 17．下列运算中，正确的是（       ） A．a2＋a＝a3 B．（ab）2＝ab2 C．a5÷a2＝a3 D．a5・a2＝a10 18．已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（   ） A．24 B．48 C．12 D．2 二、填空题 19．计算：（a+1）（a﹣1）= ． 三、解答题 20．已知，求的值． 21．设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45． (1)尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1225＝ ； …… (2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由． (3)运用：若与100a的差为2525，求a的值． 22．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． (2)当时，该小正方形的面积是多少？ 23．先化简，再求值：，其中． 24．已知，求的值． 25．计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】利用同底数幂的乘法法则解题即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 2．C 【分析】根据同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，逐一判断即可解答． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，熟知计算法则是解题的关键． 3．D 【分析】根据整式的加减法计算法则，幂的乘方计算法则及同底数幂除法法则依次计算判断． 【详解】解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟练掌握整式的加减法计算法则，幂的乘方计算法则及同底数幂除法法则是解题的关键． 4．C 【分析】根据同底数幂相除法则判断选项A；根据幂的乘方法则判断选项B；根据平方差公式判断选项C；根据完全平方公式判断选项D即可． 【详解】解：A． ，原计算错误，不符合题意； B． ，原计算错误，不符合题意； C． ，原计算正确，符合题意； D． ，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂相除法则、幂的乘方法则、平方差公式、完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键． 5．A 【分析】根据去括号法则判断A；根据完全平方公式判断B；根据合并同类项法则判断C；根据积的乘方法则判断D即可． 【详解】解：A．，计算正确，符合题意； B．，计算错误，不符合题意； C．，，计算错误，不符合题意； D． ，计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，积的乘方法则，完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解题的关键． 6．D 【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 7．D 【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项进行运算，然后判断即可． 【详解】解：A、，错误，故不符合要求； B、，错误，故不符合要求； C、，错误，故不符合要求； D、，正确，故符合要求； 故