2.3立方根 （教学设计）- 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《2．3立方根》教学设计 深圳市罗湖区翠园东晓中学 屈文驰 18316625962 1、 教材的地位与作用 《立方根》是九年义务教育课程标准北师大版教材八年级上册第二章《实数》的第三节。在此之前学生已经学习了无理数和平方根，这为本节的学习起了铺垫的作用。 2、 教学目标 (一)知识与技能： 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 3．了解立方根的性质． （二）过程与方法目标： 1．在立方根概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力． 2．在合作交流等活动中，培养学生的合作精神和创新意识． （三）情感态度与价值观目标： 1.鼓励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神. 3、 教学重点与难点 教学重点： 1. 立方根的概念和求法。 2.了解立方根与开立方是互为逆运算,会利用这个互逆运算关系求任意数的立方根. 3.了解平方根与立方根的区别与联系. 教学难点： 1.立方根与平方根的区别 2.立方根的性质． 4、 教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 5、 教学过程 （1） 数学史实，自然生成，创设情境，引入新课 从当下的疫情入手，查阅资料，根据数学史实，引入一个传说。 （设计意图：从问题出发，更能吸引学生对于问题的兴趣和深入了解，而且结合网课特点更为直观的展现当年这场瘟疫后面的趣事，千年场景类似，当下正值新冠疫情肆虐，让孩子走出对疫情的惶恐，对生活充满期待。更重要的是，这也是立方根产生的最本质原因。） （2） 探索交流，汲取新知 1、 概念思辩，利用类比的数学思想，进行教学 ( 名称 内容 平方根 立方根 表示方法 个 数 被开方数 联 系 正数有两个平方根； 0 的平方根是 0 ； 负数没有平方根。 任意数都只有一个立方根 都是开方运算的结果； 0 的平方根、立方根都是 0 非负数 任意数 ) （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“立方根”的内涵的理解，我采取的是类比的思想，形成学生的认知冲突，激发学生对“立方根”的思考，进而完善学生对立方根概念的理解，通过类比，既回顾了平方根的相关知识，更深化的立方根的理解。） 2、 探究性质 根据以下三个练习题，我们不难总结出立方根的性质。 立方根的性质 （1）正数有几个立方根 正数有1个正的立方根 （2）0有几个立方根 0的立方根是0 （3）负数有几个立方根 负数有一个负的立方根 总之，任何一个数都有立方根，而且只有一个。 3、 对比教学，反思异同，巩固练习，强化新知 （设计意图：进行对比教学，意图让学生更加深刻地理解平方根和立方根。） 小试身手 判断 （1）25的立方根是5（ × ） （2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数（ √ ） （3）任何数的立方根只有一个（√ ） （4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1（ × ） （5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零（ × ） （6）一个数的立方根不是正数就是负数（× ） （7）–64没有立方根 ( × ) 求下列各式的值: 计算：=__2_ =_4_ =_-2_ =__-3__ 得到：对于任何数a， 计算： =__8_ =_27_ =_-8_ =_-27_ 得到：对于任何数a， 对于任何数a， 体验收获 1、若x3= a ，那么x叫做a的立方根，记作 x = ，读作：三次根号a。 2、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根， 0的立方根是0。 3、求一个数的立方根就是寻找哪个数立方等于这个数。 立方与开立方是互为逆运算的关系。 达标测试 （未出现在微课中，呈现在教案中，作为补充练习） 1、的立方根是 2 ， 平方根是_______。 2、若，则x= __6___ 3、的绝对值是___3___ 4．的平方根与－8的立方根之和是（ C ） A．0 B．－4 C．0或－4 D．4 5、343的平方根及立方根分别是（ D ） A.,7 B. ，±7 C. ，-7 D. ，7 6．如果 ，那么a是（ C ） A．±1 B．