2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的一个底角是,则顶角的度数是( ) A . B . C . 或 D . 或 2.已知等腰三角形的一个内角是30 ,那么这个等腰三角形顶角的度数是( ) A . 75 B . 120 C . 30 D . 30 或120 3.如图,根据图中尺规作图痕迹,计算的度数是( ) A . B . C . D . 4.等腰三角形的周长为 ,其中一边长为 ,则该等腰三角形的腰长为( ) A . B . C . 或 D . 或 5.已知等腰三角形的一个外角是 80 ,则它的顶角是( ) A . 20 B . 100 C . 20 或 100 D . 20 或 80 6.如图所示,在 ABC中,AC = AD = BD,∠DAC = 80 ,则∠B的度数是( ) A . 40 B . 35 C . 25 D . 20 7. 已知等腰三角形的一个内角为40 ,则它的另外两个角的度数为( ) A . 70 ,70 B . 40 ,70 C . 100 ,40 D . 70 ,70 或100 ,40 8.如图,在 ABC中,AB=AC,∠A=30 ,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=( ) A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 9.如图,在 ABC中,∠A=40 ,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是( ) A . 15 B . 20 C . 30 D . 25 10.如图,D为 ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为( ) A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1 二、填空题 11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 ,则这个等腰三角形顶角的度数为_ 12.如图, 中, , ,MN垂直平分AB,则 _. 13.如图,在 ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若 ADE的周长为9, ABC的周长是14,则BC=_. 14.如图,在 中, , ,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连接AP,则 的度数是_. 三、解答题 15.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和16两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边的长. 16.如图,已知AD是 ABC中BC边上的中线,且AD=BD=CD,试判断 ABC的形状. 17.如图所示,在 ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC交AC于D. 求证:∠DBC= ∠A. 18.如图,在 ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数. 19.如图,已知 ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明 ABD≌ ACD的理由. 证明: _= _(角平分线的定义) 在 和 中 ①_;②_;③_。 学科网(北京)股份有限公司 $$