第1章 二次根式（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第1章 二次根式（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•长春期中）下列一定是二次根式的是（　　） A． B．2 C．﹣ D． 2．（2022秋•港北区期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•来宾期末）下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•永春县期中）下列说法正确的是（　　） A． B．二次根式有意义的条件是x≥3 C．若a为实数，则 D．若，则y≥0，x≥﹣2 5．（2023秋•杨浦区校级期中）的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•凌海市期中）下列运算中，错误的有（　　） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春•孝义市期中）下列二次根式中，可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•曲阳县期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为8cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．4cm2 B．（8﹣12）cm2 C．（4﹣8）cm2 D．（4+12）cm2 9．（2022秋•安化县期末）已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 10．（2023秋•瓯海区期中）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小正方形方格的顶点上，则AB边上的高等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023•官渡区一模）要使二次根式有意义，实数x的取值范围是 　 　． 12．（2023春•青山区期中）已知是整数，则自然数n所有可能的值的和为 　 　． 13．（2023秋•普陀区期中）不等式＞x的解集为 　 　． 14．（2023春•鱼台县期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝　 　． 15．（2023秋•东乡区期中）已知，，则＝　 　． 16．（2022秋•澧县期末）观察下列分母有理化． ； ； ；… 从计算结果中找出规律： ＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 17．（6分）（2022春•灵宝市期中）把下列二次根式化成最简二次根式： （1）；（2）；（3）；（4）． 18．（6分）（2023春•和县校级期末）一组二次根式按如下规律排列： 第1行：1，，，2，； 第2分：，3，2，，； 第3行：，2，，，； 第4行：2，，3，，4； 第5分：，，，，5； … 请根据上述规律，解答下面的问题： （1）第7行，第2列上的二次根式是 　 　； （2）我们规定一个二次根式落在第a行，第b列，可记作（a，b），如落在第2行，第4列，已作（2，4），则可记作 　 　． 19．（6分）（2023春•乾安县期末）已知y＝，求（x﹣y）2023的值． 20．（6分）（2022秋•昌黎县期末）计算： （1）； （2）（2）（2）﹣×． 21．（8分）（2023秋•尤溪县期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（8分）（2023秋•武侯区校级期中）若，，求x2+xy+y2． 23．（8分）（2023•晋城模拟）问题：先化简，再求值：2a+，其中a＝3． 小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下． 小宇的解答过程如下： 解：2a+ ＝2a+……（第一步） ＝2a+a﹣5……（第二步） ＝3a﹣5．……（第三步） 当a＝3时， 原式＝3×3﹣5＝4．……（第四步） 小颖为验证小宇的做法是否正确，她将a＝3直接代入原式中： 2a+ ＝6+ ＝6+2 ＝8． 由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程． 24．（8分）（2023春•巴彦县期中）如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 25．（10分）（2022秋•吉安县期末）先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为，这里m＝7