1.4.1 有理数的乘法 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

教学设计 《 有理数的乘法》教学设计 教学内容分析 本节课主要内容是多个有理数相乘，是在学生掌握了有理数乘法法则的基础上进行的，熟练进行两个有理数相乘是本课开展的基础，而多个有理数相乘，积的符号探究，因数是否有0的观察，即培养学生总结规律的能力，又能培养学生良好的运算习惯，为下节课乘法运算律的应用做好铺垫。 学习者分析 学生已经学习了有理数乘法运算法则，能够熟练进行两个有理数相乘后，多个有理数相乘的问题也就迎刃而解了，但需要学生在学习的过程中总结非零多个有理数相乘时积的符号的确定及含零因数时算式的观察。 教学目标 掌握多个有理数连续相乘的运算方法． 教学重点 几个不等于0的数相乘的运算 教学难点 几个不等于0的数相乘积的符号确定. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 问题1：说一说有理数乘法法则： 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0. 问题2：填空： 2×3＝______ 6×4＝______ 24×(－5)＝______ 答案：6；24；－120 想一想：2×3×4×(－5)该如何计算呢？ 学生活动1： 学生积极回答有理数乘法法则，并快速完成填空题 活动意图说明： 通过对有理数乘法法则和具体运算的回顾，为有理数连乘做好铺垫 环节二： 教师活动2： 思考1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(－5) 2×3×(－4)×(－5) 2×(－3)×(－4)×(－5) (－2)×(－3)×(－4)×(－5) 答案：依次为正数；负数；负数；正数 想一想：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 学生活动2： 学生尝试计算，并讨论探究多个不为0的数相乘时积的符号与负因数个数之间的关系 学生积极回答问题，并归纳 活动意图说明： 通过对不含因数0的多个有理数乘法的具体运算，体会积的符号是由负因数的个数判定的，从而总结出相应的规律，并知道多个数相乘时，有一个数是0，不必计算就可得出结果为0 环节三： 教师活动3： 例：计算 ； = = = =6 追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，提高有理数乘法运算能力. 板书设计 课题：1.4.1有理数的乘法（2） 一、几个不是0的数相乘 二、有因数0的多个有理数相乘 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1．下列算式中，积为负数的是（    ） A． B． C． D． C 2．计算： (1)； (2)． 解：（1） ． （2） ． 3．在数，，，，，中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差． 解：任取三个数相乘，其中最大的积是， 最小的积是， ， ∴最大的积与最小的积的差为210． 选做题： 如果，，，那么（    ） A． B． C． D． D 解：由，得a与c异号； 由，得，； 由，得． 嘉嘉玩一个摸球游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球小球分别标有如下数字，现从容器中摸取四个小球，然后把摸到的球上的数字进行加、减、乘中的某一种运算．    若这四个数字的积不为0，求这四个数的积； 解：∵这四个数字的积不为0， ∴这四个数为：， ∴这四个数的积为． 作业设计 必做题： 1．下列各式中，积为正数的是（　　） A． B． C． D． D 2．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 D 3．有四个互不相等的整数且，那么等于(     ) A． B． C． D．不能确定 A 4．计算题： (1) (2) 解：（1） （2） 选做题： 若三个非零有理数，满足，且有，则这三个数的大小关系为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 小明在标有，，，，，，，……的卡片中依次拿到张卡片． (1)若数字之积为，则小明拿到了哪三张卡片？ (2)能拿到数字相邻的且其积为的三张卡片吗？若能，请写出这三张卡片的数字；若不能，请说明理由． 解：（1）∵， ∴小明拿到的三张卡片为，，． （2）∵， ∴这三张卡片为，，． 教学反思 学生在熟练掌握两个有理数相乘后，能够对多个有理数的乘法进行计算，并能够归纳出多个有理数相乘的符号变化规律，及其计算步骤。