1.1.2 等腰三角形中相等的线段及等边三角形的性质 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

第2课时 等腰三角形中相等的线段及等边三角形的性质 探求新知 课堂通关 下一页▷ 数学·八年级下册 1 等腰三角形的性质 ①“等边对等角”; ②“三线合一”; ③等腰三角形两底角的平分线、两腰上的中 线、高都分别相等. 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相 等，并且每个角都等于 . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 2 知识点1 等腰三角形两底角的平分线和中线 1.已知：如图，在 中， ， ， 是 的角平分线. 求证： . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 3 证明： ， . , 是 的角平分线, , ， .在 和 中， ， , , , . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 4 2.（教材第5页例题1改编）已知：如图，在 中， ， ， 分别是 的边 ， 的中线. 求证： . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 5 证明： ， , 分别是 的边 ， 的中线， , . . 在 和 中， , . , . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 知识点2 等边三角形的性质 3.已知：如图，在 中， . 求证： . 证明： ， （等边对等角）,同理可得 .在 中， ， . 4.(2022春·深圳八年级校考期末)如图， 是等边 的中 线，点 在 上， ，则 等于( ) . A A． B． C． D． ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 7 5.(2022秋·广东深圳校联考期末)在△AOB 中，BO＝AO，OP 交AB 于点C，量角器的摆放如图所示，则∠BCP＝( )． A．80° B．90° C．85° D．95° 6.如图，在△ABC 中，D，E 是BC 的三等分点，且△ADE 是等边三角形，则∠BAC 的度数是_________． C 120° ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 8 1.（选自教材第7页习题1.2第1题）如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ，若 ，则 的 度数是( ) . D A． B． C． D． ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 9 D 3.(选自教材第7页习题1.2第1题)如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，若BD＝BC，则∠A 的度数是( )． A．18° B．24° C．30° D．36° ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 10 4.（教材第7页习题1.2第1题改编）如图， 中， ， ， 是 边上的高，则 的度数是 ( ) . A A． B． C． D． ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 11 5.如图，已知 是等边三角形,则 ( ) . A． B． C． D． C ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 6.（好题推荐）如图，在 中， ， 于点 .若 ， ，则 的周长是____. 20 ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 13 7.（好题推荐）如图，在 中， ， ， 平分 ，则 等于( ) . C A．6 B．7 C．8 D．9 8.(2023春·深圳外国语学校联考)下列说法正确的有( ) . ①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边 上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是 的三角形 是等边三角形； ， ， 三条长度的线段能构成直角三角形. B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 14 9.(2021春·深圳红岭中学校考期中)如图， 是等边 内一 点， ， ， ，求 . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 15 解：如图所示，将 绕点 逆时针旋转 ，使 与 重合，点 旋转至 处， 由旋转的性质可得 . , , 是边长为3的等 边三角形， 是三边分别为3，4，5的直角三角形，由勾股定理可得等边三角形 的高为 ，故 . ◁上一页 返回目录 下一页▷ 数学·八年级下册 16 $$