1.1全等三角形 课时作业 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

1.1 全等三角形 一、知识梳理 1.全等形定义: 。 2.全等三角形的表示和性质。 用符号表示 ABC与 BCD全等,并写出图中相等的线段和角(不添加字母)。 符号表示: ≌ 相等线段: 相等角: 2、 基础过关 1.下列四个图形中,全等的图形是( ) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④ 2.对于两个图形,给出下列条件:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小相等.其中能判定这两个图形全等的条件共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知 ABC≌ DEF,点A与点D,点C与点F分别是对应顶点,则∠B的对应角是( ) A.∠A B.∠F C.∠E D.∠C (第4题) (第5题) (第6题) 4.如图,≌,则此图中相等的线段有 对(不添加字母). 5.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如 果 PQO≌ NMO,则只需测出其长度的线段是( ). A. PO B. PQ C. MO D. MQ 6.(2022山东临清期中)如图, ABC≌ A'B'C'.若∠A=36 ,∠C'=24 ,则∠B=( ) A.60 B.100 C.120 D.135 7.如图, ABC≌ ADE,若∠BAE=120 ,∠BAD=42 ,试求∠DAC的度数. 8.如图,已知 ABE≌ ACD,且AB=AC. (1)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由. (2)BD与CE相等吗?为什么? 9.如图,已知 ABC≌ DEF,∠A=30 ,∠B=50 ,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长. 三、能力提升 10.若 ABC≌ EFG,且∠B=600,∠FGE-∠E=560,则∠A= 度。 11.如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中 所标数据,可以推理得到_ 12.如图, ADF≌ CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断: (1)AD与BC的位置关系,并说明理由; (2)BF与DE的数量关系,并说明理由. 13.(北京海淀外国语实验期中)如图,A,E,C三点在同一直线上,且 ABC≌ DAE. (1)线段DE,CE,BC之间有怎样的数量关系?请说明理由; (2)请你猜想 ADE满足什么条件时,DE∥BC,并证明. 四、总结回顾 1.1 全等三角形课后测试 1.下列各选项中的两个图形是全等图形的是( ) A.B.C.D. 2.如果两个三角形全等,那么下列结论正确的是( ). A. 这两个三角形是直角三角形 B. 这两个三角形都是锐角三角形 C. 这两个三角形的面积相等 D. 这两个三角形是钝角三角形 3.已知,且的对应点分别是,则下列式子不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,将 ABC沿BC所在的直线平移到 A B C 的位置,则 ABC_ A B C ,图中∠A与_,∠B与_,∠ACB与_是对应角. (4)(5)(6) 5.如图, ACB≌ DBC,若AC=7,BE=5,则DE的长为_. 6.如图,已知 AEB≌ DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28 ,则∠A的度数是_. 7.如图,已知 ABC≌ DBC,∠A=45 ,∠ACD=76 ,则∠DBC的度数为_. (7) (8)(9) 8.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( ) A.50 B.58 C.60 D.72 9.(2020淄博中考 )如图,若 ABC≌ ADE,则选项结论中一定成立的是( ) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 10.(2022山东阳谷期中)如果 ABC的三边长分别为7,5,3, DEF的三边长分别为2x-1,3x-2,3,若这两个三角形全等,则x= . 11.如图, ABC≌ AEF,AB=AE,∠B=∠E.则结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.四边形ABCD≌四边形,的大小是_. 13.如图,已知≌,点E在AB上,AC与BD交于点F, ,,,. 求AE的长度; 求的度数. 14.如图,D,E分别是 ABC边AC.BC上的点,若 ADB≌ EDB≌ EDC,求∠C度数。 15.(2022山东阳谷期中)如图, ACF≌ DBE,其中点A、B、C、D在一条直线上. (1)若BE⊥AD,∠F=62 ,求∠A的大小; (2)若AD=9 cm,BC=5 cm,求AB的长. 16.[逻辑推理](2022安徽定远期中)如图所示,在 ABC中, ACD≌ ECD, CEF≌ BEF,∠ACB=90 . (1)求证:CD⊥AB; (2)求∠B的度数; (3)求证:EF∥AC. 17.如图所示,A,C